第2章P-V-T关系和状态方1答案

PR方程利用软件计算得V?122.7268cm/mol?n?1.02?m?16.3g[陈新志3]

9. 9. 试[6-4014]用PR方程计算合成气（H2:N2?1:3mol）在40.5MPa和573.15K

摩尔体积（实验值为135.8cm3 mol-1，用软件计算）。 解：查出

Tc=33.19, Pc=1.297MPa, ω=-0.22 Tc=126.15K, Pc=3.394MPa,ω=0.045

10. 10. 欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的

安全工作压力10MPa，问是否有危险？ 解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152

3由软件可计算得V?346.5058cm/mol

37810可以容纳346.5058所以会有危险。 五、图示题

?22.54mol[陈新志5]的丙烷。即22.54?44?991.8g?1000g

1 2 2'P 3 3' 6 5 5' 4V1. 1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。

A1P3O65B42C

2. 2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸

汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc、T

T超临界流体PCGS/LV/L三相线V/SVV

3. 3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定

性作出M-T图上的等压线来说明）。

P=常数P=常数 P=常数CPGVS

六、证明题

1. 1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无

穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一

有限值。

??Z???Pr??Pc???PV??Pc?????RTc?RTc??P?T,c点?T,c点2T=TTbT=T=Tbb证明：

??Z????1Vr????V?c???Pc??P?????V?T,c点????????

?VcVc???PV??????????RTcVc?RTc??V?T,c点?T,c点????P???Pc?Vc????Zc?V??T,c点????

2. 2. 由式2-29知，流体的

?1??V??RT?????Z????0?P?TBoyle曲线是关于?的点的轨迹。证明vdW流体

22的Boyle曲线是?a?bRT?V?2abV?ab?0

??Z?由???P??T证明：

由vdW方程得

RT????P?P??0得P?V???0??P???V??T?????V?T?

V?b?aV2?RTV?V?b?2?3VaV3?0

整理得Boyle曲线

?a?bRT?V2?2abV?ab2?0