河北省承德市滦平县2015年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内．认真思考，相信你一定能选准！） 1．下列运算正确的是（ ）
236336632333
A． （﹣2a）=﹣8a B． a+a=2a C． a÷a=a D． a?a=2a
2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°
3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A． a﹣1＜b﹣1 B． ＞ C． ﹣a＜﹣b D． ac＜bc
4．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 8
5．下列多项式能分解因式的是（ ）
22222222
A． x+y B． ﹣x﹣y C． ﹣x+2xy﹣y D． x﹣xy+y
6．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（ ）
A． 40° B． 60° C． 80° D． 120°
7．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列条件中能判断BD∥AC的是（ ）
A． ∠1=∠2 B． ∠D=∠A C． ∠3=∠4 D． ∠ABD+∠D=180°
9．下列说法中，错误的是（ ） A． 不等式x＜2的正整数解有一个 B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C． 不等式x＜10的整数解有无数个 D． 不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣3
10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
22
A． 400cm B． 500cm C． 600cm D． 4000cm
二、填空题（每小题2分，共20分.多动脑筋，相信你一定能填对！） 11．“x与y的和大于1”用不等式表示为 ．
2
12．把多项式a﹣4a分解因式为 ．
13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为 米．
14．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．
15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 ．
22
16．已知x=y+4，则代数式x﹣2xy+y﹣25的值为 ．
2
2
17．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m= ．
18．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是 ．
19．如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2= ．
2 2 2
20．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ．
三、解答题（本大题共50分，请同学们认真解答，写出规范的解题过程.） 21．（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．
23．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线．求∠EAD的度数．
24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由； 在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
25．某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元． （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为 ；
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观察图b，请你写出三个代数式（m+n），（m﹣n），mn之间的等量关系是 ；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y= ；
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（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m+3mn+n=（m+n），试
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画出一个几何图形的面积是a+4ab+3b，并能利用这个图形将a+4ab+3b进行因式分解．
河北省承德市滦平县2015年七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内．认真思考，相信你一定能选准！） 1．下列运算正确的是（ ）
236336632333
A． （﹣2a）=﹣8a B． a+a=2a C． a÷a=a D． a?a=2a
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答： 解：A、幂的乘方和积的乘方，本选项正确；
B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误； C、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误； D、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误． 故选：A．
点评： 本题主要考查同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则．
2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
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