第一学期期中考试 九年级数学试卷
题号 得分 一 二 三 总分 核分人
本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
得分 评卷人 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，
共20分）
x?1?0 B．3x+4=0
2 1．下列各方程中，是一元二次方程的为（ ）
A．x+222
C．4x+2y－1=0 D．3x2
22
2
?2x?1?0
2
2．已知一元二次方程x－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程是（ ）
A．（x－1）=m+1 B．（x－1）=m－1 C．（x－1）=1－m D．（x－1）=m+1
3．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60° B．每一个内角小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角大于60°
4．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，
交AC与N，若AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（ ） A．30
B．33 C．36 D．39
B
C M
A
2
O
N
5．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美
化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．450a元
B．225a元 C．150a元 D．300a元
6．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，D为垂足，若PC=4，则PD等于（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
C P B 20米 15030米
O A D 7．如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）
8．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的
折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（ ）
A．108° B．144° C．126° D．129° 9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）
成反比例，右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关 系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A．I=
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6632 B．I=－ C．I= D．I= RRRR 10．把5个小正方体搭成如图所示的几何体，从各个不同的方向观察这个几何体，可
能看到的视图有（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③④ C．②④ D．①③④ 得分 评卷人 二、填空题。（本大题共
5个小题，每小题3分，
共15分）
11．等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为 。 12．在我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及一十二步（宽比长少一十二步），问阔 步，长 步.
13．一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶，共走500米，那么这座山坡的高度
是 。
E B D C A 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC 的度数是 。 15．等腰梯形下底边长是13，高为5位线长是 。 得分 评卷人 2
2
3，上底与腰成120°的角，则这个梯形的中
三、解答题。（本大题10个题，共85分）
16．解下列方程。（每小题5分，共15分）
①2（x－3）=x－9（分解因式法） ②（x－2）（3x－5）=1（用公式法）
③6x－7x+1=0（用配方法）
17．（5分）画出下图中物体的三种视图
2
18．（5分）如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新
三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，求这个小三角形的周长。
19．（6分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在
阳光下的投影BC=3m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE
的长。
20．（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
k与直线y=－x+（k+1）在第四象限的x交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=
3. 2 （1）求这两个函数的表达式。
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
21．（8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG， （1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若
不存在，请说明理由。
22．（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m，6h可将满池水全部排空， （1）蓄水池的容积是多少？
3
（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t
（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式；
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
3
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
3
相关推荐：
loading