由表中可看出该模型的计算结果与附件中表一网民总幸福感的统计值几乎一致，误差不到0.5%，由此证明本模型用贝叶斯模型的可行性与准确度，而且由结果分析???=[0.0564 0.1246 0.3458 0.3440 0.1292];表明网民中如下图
很不幸福5.64%不太幸福12.46%非常幸福12.92%比较幸福34.40%一般34.58%
认为很不幸福的仅有5.64%，认为很幸福的为12.92%。指数大于34%的要占80%以上，因此总体上看网民对自己的生活比较满意。
3.2.2第二题 查找资料分别建立某一地区教师和学生幸福指数的数学模型并找出影响其幸福感的主要因素 3.2.2.1 查找资料
幸福指数是人们幸福感的度量值，它是反映民众主观生活质量的核心指标。它作为最重要的非经济因素，是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”。特别是随着社会的高速发展，当代高校老师和大学生面临着学习、工作、家庭、婚恋、人际关系等多方面压力，对幸福的追求历程正在发生微妙的变化。为了解当代学生和教师的幸福状况，我们小组调查了江西地区的教师和学生的幸福状况，采用层次分析法和加权平均法，求的这地区的师生幸福指数的模型。 3.2.2.2模型的建立
一、层次分析法求权重
我们将决策问题化为三个层次：目标层、准则层、方案层，每层都有若干元
素，各层之间的关系用直线将其连起，通过一一比较得出各层对目标的权重及若干元素在上层中的权重，并将这两种权重组合确定对幸福度目标的。 运用层次分析模型，大致分为4个基本步骤。
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1) 建立递阶层结构模型（见图1）
根据所给因素的属性将其分为最高层，中间层和最底层。在相同一层的元素是一类标准，对同时对下一层元素有支配作用，同时有受上一层至支配，这种从上到下的关系就叫做一种地接层次。
最高一层只有一个元素，他是问题的预定目标，表示解决问题的目的，因此被称为目标层。
中间层为要实现目标可以采纳的方案、措施，它可以包含若干层次，但是同一层次必须为同等条件下的影响目标层的因素。
最底层即为实现目标可供选择的方案，解决措施，所以称为方案层。
2）构造两两比较判断矩形
设要对比n个因素X={x1, x 2?。xn}对目标Z的影响之比 ，
两两比较判断的矩阵：
A = （aij）n * n (1) 其中aij > 0, aji = 1/aij （ i≠j）
aij = 1 （i,j = 1,2,? n） (2)
使（2）成立的矩阵称为正反比较判断矩阵：
其中aij 采用传统的1-9 及其倒数作为标度，如介于临届值，则采用
中间值2,4,6,8.（见表 1）
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个。用1~3,1~5,?1~17,?,1p~9p
(p=2,3,4,5), d+0.1~d+0.9 (d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现， 1~9尺度较优
w1??w1w1? ?wwwn?12??
w2??w2w2?w1w2wn?A???? 7 ??????wwwnn??n??wn??w1w2?
3）层次单排序及其一致性检验
（1）层次单排序。先接触判断矩阵A 的最大特征值λ
AW = λ
max
max
,再利用：
W (3)
(2)一致性检验。首先计算A的一致性指标CI，定义
?max - n CI = (4)
n -1 式中，n为A 的阶数。当CI – 0 ，即?max = n 时，A 有完全一致性。
CI越大，A的一致性越差。
CI 将CI 于平均随机一致指标RI进行比较，令CR = ,称RI为随机性
RI一致性比率。当CR < 0.10 时，A具有满意的一致性，否则要对A重新调整，直到具有满意的一致性。这样便计算出?max所对应的特征向量W，经过标准化后，才可以作为层次单排序的权值。
（4）层次总排序及其一致性的检验 利用同一层中所有层次单排序的结果，计算对上一层而言本层次所有元素重要性的权值，这就是层次总排序。设上一层次所有元素A1权值对应分别为a1a2?am与本岑元素B1B2层次总排序一致性指标为 CI =
m1A2，?Am 的总排序已经完成，七
。
Bn单排序结果为
?ajCIj （6）
j?1 式中RIj为于aj对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标。
n RI
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11
0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
层次综排序随机一致性比率为
CI CR? (7)
RI 当CR?0.10时，认为总排序的计算结果有满意一致性 （二）加权平均均数求幸福指数
加权平均数就是不同比重的平均数，根据原始数据所占比例轻重不同，可以
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更全面合理的计算出不同权重的指标对幸福指数的影响。
n?w?rr?1nr 幸福指数为满意的比例
H=
?w?rr?1nn 幸福指数为一般的比例
?w?rr?1n 幸福指数为一般的比例
3.2.2.3 问题的求解
一、 该地区学生幸福指数模型的建立
（1）我们将我们建立的模型应用于解决对江西学生幸福指数衡量，用层次分析法确立在幸福指数中个指标所占的比重。根据调查问卷（附录一），可以建立影响学生幸福指数的指标体系。
影响幸福的指标 一级指标 二级指标 和家人的关系 家庭因素 家人对自己的影响 健康状况 外貌因素 个人因素 生活可支配费 自身性格 恋人相处 恋爱状况 发展愿望 爱恋程度 非学校内人员 人际交往 班级寝室同学 校内教师 对毕业后的目标 专业发展 自我实现价值 未来的期望 人生价值 学生幸福指数指标的递阶层次模型
利用Yaaph层次分析软件，通过确定不同幸福指数的权重程度，并采
几何法对不同指数形成判断矩阵，通过条件后得出权重如下：
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