课时跟踪检测(六十七)
[高考基础题型得分练]
2
1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为33
和4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
15A.2 B.12 11C.4 D.6 答案：B
解析：恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，
3??2?352????∴P＝3×1－4＋1－3?×4＝12. ????
2．[2017·陕西高三月考]周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是( )
A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.48 答案：B
解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8·P(B)＝0.6，故P(B)＝0.75.
3．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6
和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )
A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 答案：D
解析：设目标被击中为事件B，目标被甲击中为事件A，则由P(B)P?AB?P?A?0.6＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8，得P(A|B)＝＝＝
P?B?P?B?0.8＝0.75.
4．打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次．若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )
33A.5 B.4 1214C.25 D.25 答案：D
47
解析：由题意知，甲中靶的概率为5，乙中靶的概率为10，两人4714
打靶相互独立，同时中靶的概率为5×10＝25.
1
5．端午节放假，甲回老家过节的概率为3，乙、丙回老家过节的11
概率分别为4，5.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为( )
593A.60 B.5 11C.2 D.60 答案：B
解析：“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C， 111
则P(A)＝3，P(B)＝4，P(C)＝5， 234
所以P(A)＝3，P(B)＝4，P(C)＝5. 由题知，A，B，C为相互独立事件，
所以三人都不回老家过节的概率P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)2342＝3×4×5＝5，
23
所以至少有一人回老家过节的概率P＝1－5＝5.
6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都1
是2.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是( )
?1?2?1?5
?? A.?2?5 B．C52??
??
3?1?3
C．C5?2?
??
23?1?5
D．C5C5?2?
??
答案：B
解析：移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动两次，向上移动三次．故其概率为
3?1?3?1?23?1?52?1?5C5?2??2?＝C5?2?＝C5?2?.
????????
7．[2017·江西南昌模拟]为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生
类工程和10项产业建设类工程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是( )
11
A.2 B.3 11C.4 D.6 答案：D
解析：记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai，Bi，Ci，i＝1,2,3.
301
由题意，事件Ai，Bi，Ci(i＝1,2,3)相互独立，则P(Ai)＝60＝2，201101
P(Bi)＝60＝3，P(Ci)＝60＝6，i＝1,2,3，
故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是P＝A33P(AiBiCi)1111＝6×2×3×6＝6. 8．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立．则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．
答案：0.128
解析：依题意，该选手第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，第1个问题回答正误均有可能．则所求概率P＝1×0.2×0.82
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