阳光中学2007—2008学年度第二学期期中考试
……………………………………装…………………………订…………………………线……………………………….……………… 高二级理科数学试卷
考试时间：120分钟，满分：150分 命题人：黄小平
题号 得分 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分）.
1、复数a?bi(a,b?R)的平方是一个实数的充要条件是 （ ） （A） a=0且b≠0 （B） a≠0且b=0 （C） a=0且b=0 （D） a=0或b=0 2、△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为 （ ） (A) 锐角 (B) 钝角 (C) 直角 (D) 不能确定
3、函数f(x)?xlnx，则 （ ） （A） 在(0,?)上递增； （B）在(0,?)上递减； （B） 在(0,)上递增； （D）在(0,)上递减
ee11班别：高二( ) 班 姓名： ____ 学号： 一 二 15 16 17 三 18 19 20 总分 4、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 ( ) （A）C4C4种 （B）C4A4种 （C）C4种 （D）A4种
5、已知函数f(x)?x?ax?(a?6)x?1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 （A）-1 4x32141444 (B) -3 (D) a<-1或a>2 （C）a<-3或a>6 ?26、?edx的值等于 （ ） (A)e?e4?2 (B) e?e (C) e?e?2 (D) e?e42424?2?2 7、已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是 ( ) (A) 在(-∞，0)上递增 （B）在(-∞，0)上递减 （C）在R上递增 （D）在R上递减 8、曲线y?ln(2x?1)上的点到直线2x?y?3?0的最短距离是 （ ） (A)5 (B)25 (C)35 (D)0 第 1 页 共8页 9、设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 (A) 1a?1?1 (B) 1?1?1 (C) 1?1 1?1（ ） ?2 bababab10、已知函数y?xf?(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个 ?2 (D) 图象中y?f(x)的图象大致是 ( ) 一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 y 1 x1 2 -1 O -1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）. 11、一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s). 12、设平面内有n条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=____________；当n?4时，（用n表示） f(n)?__________________________．13、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有 种.（用数字作答） 14、已知f(x)?lgx，函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1?x2)，有如下结论： ①0?f?(3)?f(3)?f(2)?f?(2)； f(x1)?f(x2)x1?x2②0?f?(3)?f?(2)?f(3)?f(2)； x1?x22f(x1)?f(x2)2 ③?0; ④f()?. 上述结论中正确结论的序号是 . 第 2 页 共8页 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本小题满分12分） 求抛物线y2?2x与直线y?4?x围成的平面图形的面积. 第 3 页 共8页 分） 3?3x [?3,32]上的最大值和最小值. 作曲线y?f(x)的切线，求此切线的方程. 第 4 页 共8页 ……………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………………………班别： 姓名： ____ 学号： 16、（本小题满分12已知函数f(x)?x（I）求函数f(x)在（II）过点P(2,?6)
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