实验七 测定金属的电阻率（配套文档）

实验七 测定金属的电阻率

(对应学生用书第118页)

●实验目的

1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．

2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率． ●实验原理 1.

图7－3－1

螺旋测微器

(1)构造：如图7－3－1，S为固定刻度，H为可动刻度．

(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm. (3)读数：

①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)

图7－3－2

③如图7－3－2所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：

2．0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 2．伏安法测电阻

(1)电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 U测＝Ux＋UA I测＝Ix＋IV 电阻测量值 测量值大于真实值 电流表分压 电压表分流 U测R测＝＝Rx＋RA>Rx I测U测RxRVR测＝＝

测量值小于真实值 适用条件 RA?Rx RV?Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 (2)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．

②比值比较法 RVRx

若>，则用电流表外接法． RxRARVRx

若<，则用电流表内接法． RxRA

图7－3－3

③试触法：如图7－3－3所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用内接法，若电压表示数变化较大，则选用外接法．

3．电阻率的测定原理：把金属丝接入如图7－3－4所示的电路中，用

图7－3－4

U

电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据Rx＝计算金属丝的电I

阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计

ρlRxS

算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律Rx＝，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝＝

Sl

2πdU

. 4lI

●实验器材

被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．

●注意事项

1．测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．

2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． 3．开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．

4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长．

5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．

●实验步骤

1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平

πd2

均值d，计算出金属丝的横截面积S＝.

4

2．电路连接：按如图7－3－5所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．

图7－3－5

3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.

4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. U I Rx 5.拆除实验线路，整理好实验器材． ●数据处理

1．在求Rx的平均值时可用两种方法

U

(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．

I

(2)用U－I图线的斜率求出．

πd2U

2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝.

4lI

●误差分析

1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．

3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．

4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．

(对应学生用书第119页)

实验仪器的读数和实验原理 (2012·广东高考)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．

(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图7－3－6(a)和图7－3－6(b)所示，长度为________cm，直径为________mm.

图7－3－6

(2)按图7－3－6(c)连接电路后，实验操作如下．

(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.

(b)将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.

(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.

10.5

【解析】 (1)长度l＝5.0 cm＋1× mm＝5.01 cm；直径d＝5 mm＋31.5× mm＝

1050

5.315 mm.

(2)(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．

(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大． (3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图a所示．

a b

当S2拨向2时，其等效电路图如图b所示．

E

由闭合电路欧姆定律知I＝，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1

R1＋R＋r

280 Ω.

【答案】 (1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280

L

(1)测定电阻率的原理是电阻定律R＝ρ.导体的长度一般用刻度尺或游标卡尺测定．导

S

体的横截面积一般用螺旋测微器测出直径进行计算．

(2)本题中电阻的测定采用了等效代替的方法．

(3)电学实验应注意细节问题，如仪器的选择，电流表的内接、外接，滑动变阻器的分压、限流．开关接通前为保护电路采取的措施等.

实验数据的分析与处理 (2012·烟台一中模拟)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：

(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径，如图7－3－7所示．

图7－3－7

读得直径d＝________mm.

(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据： 电阻R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1 导线直径d(mm) 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998 导线截面积 S(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？ 若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．

________________________________________________________________________

－

(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×107 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)．

【解析】 (1)螺旋测微器读数为(1＋20.0×0.01) mm＝1.200 mm. (2)由数据可得：R与S不成反比，R与S2成反比(或RS2＝恒量)．

l

(3)根据电阻定律公式R＝ρ，所以

sRS3.1×3.135×10－l＝＝ m＝19 m.

ρ5.1×10－7

【答案】 (1)1.200 (2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝恒量) (3)19

(1)实验数据的分析具有探究性，需要大胆猜想，然后验证，常见的关系有正比、反比、倒数…等．

(2)记录实验结果，要认清数据的单位和要求保留的有效数字，否则易造成错误．

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