考点：翻折变换（折叠问题）．. 专题：计算题．
分析：利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．
解答：解：过点A作AG⊥BC于点G， ∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
∴=2，GC=BG=12， ∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过E点作EF⊥BC于点F， ∴EF=AG=12， ∴=2， ∴FC=6，
设BD=x，则DE=x， ∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x， 222
∴x=（18﹣x）+12， 解得：x=13， 则BD=13． 故选A．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
7. （2015?四川泸州,第12题3分）在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5
考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．.
分析：首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等，求出AB的中垂线与x轴的交点，即可求出点C1的坐标；然后再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；最后判断出以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点，据此判断出点C的个数为多少即可．
5
解答：解：如图，
∵AB所在的直线是y=x，
∴设AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+b， ∵点A（
，
），B（3
，3，2
）， ），
，
∴AB的中点坐标是（2把x=2解得b=4
，y=2，
代入y=﹣x+b，
∴AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+4∴
；
，
以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；
AB=
∵3
＞4，
=4，
∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点
综上，可得
若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3． 故选：B． 点评：（1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
（2）此题还考查了坐标与图形性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
8．(2015·南宁，第7题3分)如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，?B=70°，则?C的度数为（ ）.
（A）35° （B）40° （C）45° （D）50°
6
考点：等腰三角形的性质．.
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
解答：解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°， ∴∠B=∠ADB=70°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°， ∵AD=CD，
∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°， 故选：A．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．[来1.（2015?江苏泰州,第6题3分）如图，△
中，AB=AC，D是BC的中点，AC图4
的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
【答案】D． 【解析】
试题分析：根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．
试题解析：∵AB=AC，D为BC中点， ∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°， 在△ABD和△ACD中，
，∴△ABD≌△ACD；
7
考点：1.全等三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质；3.等腰三角形的性质.
2
9. （2015?四川广安，第8题3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或9
考点： 解一元二次方程－因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．. 分析： 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．
2
解答： 解：x﹣7x+10=0， （x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，x﹣5=0， x1=2，x2=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是12． 故选：A．
点评： 本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．
10 . （2015?四川省内江市，第8题，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A． 40°
B． 45°
C． 60°
D． 70°
8
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