1．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
[解析] 在样本中，仅阅读过《西游记》的学生人数为90－80＝10，又由既阅读过《西游记》又阅读过《红楼梦》的学生人数为60，得阅读过《西游记》的学生人数为10＋60＝70，所以在样本中，70
阅读过《西游记》的学生人数所占的比例为100＝0.7，即为该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值．
[答案] C
2．(2018·全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( ) A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
[解析] 设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，由题图可知：
建设前 经济收入 建设后 经济收入 [答案] A
3．(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的^散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y＝
种植 收入 0.6a 0.74a 第三产业 收入 0.06a 0.56a 养殖 收入 0.3a 0.6a 其他 收入 0.04a 0.1a 根据上表可知B、C、D结论均正确，结论A不正确，故选A.
^^^1010
bx＋a，已知?xi＝225，?yi＝1600，b＝4.该班某学生的脚长为24，
i＝1
i＝1
据此估计其身高为( )
A．160 B．163 C．166 D．170
－－^
[解析] 由题意可得x＝22.5，y＝160，∴a＝160－4×22.5＝^^
70，即y＝4x＋70.当x＝24时，y＝4×24＋70＝166，故选C.
[答案] C
4．(2018·全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据(时间变^量t的值依次为1,2，…，17)建立模型①：y＝－30.4＋13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，7)建立模型②：^
y＝99＋17.5t.
(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
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