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天津市河东区九年级（上）期末
数学试卷
一.选择题（每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（ ） A．0
B．2
C．0，﹣2 D．0，2
2．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．x 轴上 D．y 轴上
3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下
B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3 C．x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x=﹣1
5．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A． B． C．
D．
6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A．﹣1 B．1
C．﹣4 D．4
7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD
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8．如图，反比例函数y=的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）
A．由小变大 B．由大变小
C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大
10．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
11．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）
A． B．5 C．+2 D．3
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12．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（ ）
A．1
B．1.5 C．2 D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是 ．
14．反比例函数y=，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
15．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 ．
16．如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周长为12cm，那么圆O的半径为 ．
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17．如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 ．
18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有 ．
三.解答题（66分） 19．（8分）解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） （2）（x+1）2=6x+6
20．（8分）已知反比例函数y=
（k常数，k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
21．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． （2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
22．（10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC． （1）求证：AC平分∠DAO． （2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2
，求线段EF的长．
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