2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，AD是?ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，SnABC?7，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
?x?2?02．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?A．
B．
C． D．
3．计算A.1
的值等于（ ） B.
C.
D.
4．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=22，PD=10，则正方形的边长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13 5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球
6．若二次函数y?x?2x?m的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）
2A．m?1 B．m￡1 C．m>1
D．m?1
7．下列说法正确的个数是（ ）
①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数． A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
8．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝120°，则∠2的度数为（ ）
A．60°
A．2a2b﹣ba2＝a2b C．（ab）＝ab
2
3
25
B．120° C．50° B．a6÷a2＝a3 D．（a+2）＝a+4
2
2
D．70°
9．下列运算正确的是（ ）
10．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为( )
A． B．
C． D．
11．若不等式组A.
无解，则m的取值范围是（ ） B.
C.
D.
12．﹣π的绝对值是( ) A．﹣π 二、填空题
13．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积为___．
B．3.14
C．π
D．
1 ?
14．在实数范围内分解因式：x2?4?______________________.
15．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论： （1）∠DCF+AEF=50°．
其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
1∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠2
16．二次函数y?2(x?3)?4的最小值为_______.
17．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
2
18．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若S△CMN=1，则S四边形ABNM=________.
三、解答题
19．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE； （2）如图2，若（3）若
ABEFAN?＝3时，求的值； BCBFNDABEFAN?＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示） BCBFND
20．某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨
树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？
21．郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台，到2019年5月底，市区主城区要达到或超过《国家生态园林城市标准》各项指标要求．郑州市林荫路推广率要超过85%，在推进此活动中，郑州市某小区决定购买A、B两种乔木树，经过调查，获取信息如下：如果购买A种树木40棵，B种树木60棵，需付款11400元；如果购买A种树木50棵，B种树木50棵，需付款10500元． 树种 A B 购买数量低于50棵 原价销售 原价销售 购买数量不低于50棵 以八折销售 以九折销售 （1）A种树木与B种树木的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置A、B两种树木共100棵，其中B种树木的数量不多于A种树木的三分之一，如何购买付款最少？最少费用是多少元？请说明理由．
22．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤， 时间x（天） 售价（元/斤） 销量（斤） 储存和损耗费用（元） 1≤x＜9 第1次降价后的价格 80﹣3x 40+3x 9≤x＜15 第2次降价后的价格 120﹣x 3x﹣64x+400 2设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.
23．如图，在?ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．
（1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F；
（2）在图2中，若AB＝BC，作一矩形，使得其面积等于?ABCD的一半．
24．某市在地铁施工期间，交管部门计划在施工路段设高为3米的矩形路况警示牌BCEF（如图所示BC＝3米）警示牌用立杆AB支撑，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求立杆AB的长度（结果精确到整数， 3≈1.73.2≈1.41）
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