中考模拟数学试卷
考生须知：
1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟. 2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后,只需上交答题卷.
试题卷
一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．杭州地铁1号线将要开通运行，孙燕在“百度”搜索引擎中输入“杭州地铁”，能搜索到与之相关的结果个数约为2 770 000，这个数用科学记数法表示为（）． 《原创》
A.2.77?105 B. 2.77?106 C. 2.77?107 D. 2.77?108 2．下列运算正确的是（）． 《原创》
A．a6?a2?a3 B．a??23?a8 C．?a2b??a6b3 D．a2·a3?a6
33．如图，⊙o1、⊙o2相内切于点A，其半径分别是2和1，将⊙o1沿
直线
o1o2平移至两圆再次相切时，则点o1移动的长度是（）．《原创》
A．4
B．8 C．2
2 D．2 或4
创》
4．若x，y为实数，且x?2?(y?1)?0，则x?y的值是（）． 《原
A.1 B.0 C.3
D.2
5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要一圆环还需（）个五边形．《根据2011年江宁区一模试题改编》
A．6 B．7 C．8 D．9
完成这
6．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）．
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢
7．如图，数轴上与1，3对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则
x?33?x2等于（）． 《原创》
A．3 C．33
B．3 D．5
O C
A 1 B
x
3 分
8．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）． 《原创》 A.3 B.3 C.4 D.
3 3部分
9．如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影的面积是42，则可知大圆半径是（）． 《原创》 A.
3 B.3 C.2 D.2 2每秒的速为
x
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm），运动时间（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）．
2
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．设a?22?1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 ．《原创》
2
12．分解因式：x3?3x= ．《原创》
13．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是 ． 《根据2011年江宁区一模试题改编》
14．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为 ． 《根据2011建邺区一模试题改编》
15．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥PF⊥AC于F，求△AEF面积最大为 ．《原创》
AB于E，
16．在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1,1），D（-1,1）为顶点的正方形，设它在折线
y?x?a?a上侧部分的面积为S．当a?0时，S= ；当a为任意实数时，面积S的最大值
为 ．《原创》
三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本小题满分6分）解方程组?18．（本小题满分6分）
如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明． 《原创》
19．（本小题满分6分）
已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6, 求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和?） 《根据2011江苏扬州市中考试题改编》
出的八角），尝
?4x?6y??2?xy?x?y，并求????的值． 《原创》
x?yx??3x?y?2
20．（本小题满分8分）
已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点． （1）如图1，当OA=OB且D
A为AO中点时，求
AP的值； PC（2）如图2，当OA=OB，
BPDAD1=时，求△BPC与△ACO的面积之比．《根据习题改编》 AO4ACOPD
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