11．（3分）在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 4 部分，最多被分成 7 部分．
【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．
【解答】解：由分析可得：
故答案为：4，7．
12．（3分）甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 260 块糖果．
【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1=20，2=21，4=22，8=23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．
【解答】解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90， 因为1+4+16+64+5=90，
所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，
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即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170（块）， 90+170=260（块），
答：最初包裹中有 260块糖果． 故答案为：260．
13．（3分）某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是 9 元．
【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：13.5÷（1+）， =13.5÷1.5， =9（元）；
答：一杯饮料的原价是9元； 故答案为：9．
14．（3分）有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有 142 个．
【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．
[4、6、8]=24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x=6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可． 【解答】解：[4、6、8]=24． 这筐桃子的数量可以记作24x﹣2， 120＜24x﹣2＜150． x是整数，所以x=6，
这筐桃子共有：24×6﹣2=142（个）．
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答：这筐桃子共有142个． 故答案为：142．
15．（3分）小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 58 ．
【分析】把这个偶数数列看成一个首项是2，公差是2的等差数列，设总项数是n，根据等差数列的通项公式为：an=a1+（n﹣1）d以及前n项和公式为：Sn=n（a1+an）÷2，找出n的取值，进而求解．
【解答】解：设总项数是n，那么最后一项可以表示为： an=a1+（n﹣1）d=2+（n﹣1）×2=2+2n﹣2=2n； 这些数的总和是： Sn=n（a1+an）÷2， =n（2+2n）÷2， =n+n2， =n（n+1）；
经代入数值试算可知： 当n=44时，数列和=1980， 当n=45时，数列和=2070， 可得：1980＜2012＜2070， 所以这个数列一共有45项； 45×（45+1）﹣2012， =2070﹣2012， =58；
答：这个漏加的数是58． 故答案为：58．
16．（3分）A、B、C、D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…．，
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当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 6 ．
【分析】A B C D 8 6 3 1（原），7 5 2 4（第1个小朋友取后），6 4 5 3（第2个小朋友取后），5 3 4 6（第3个…），4 6 3 5（第4个…），3 5 6 4（第5个…），6 4 5 3（第6个…），第6个小朋友与第2个重复，即4组一循环；则以此类推：（50﹣1）÷4=12…1（次）；
即：除去前一次不规则的数组，还应有49次重复组，余下一次，那么，第50个小朋友取后A B C D 四个盒子中应分别是：6，4，5，3个小球．
【解答】解：由分析可知：第6个小朋友与第2个重复，即4组一循环；则以此类推：
（50﹣1）÷4=12…1（次）；
第50个小朋友取后A B C D 四个盒子中应分别是：6，4，5，3个小球； 答：当50位小朋友放完后，A盒中求的个数是6； 故答案为：6．
17．（3分）如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 52厘米 ．
【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽，代数计算即可． 【解答】解：14×2+12×2， =28+24， =52（厘米）．
答：阴影部分的周长是52厘米． 故答案为：52厘米．
18．（3分）用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪
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