;.
《大学物理（一） 》综合复习资料
一．选择题
1 .某人骑自行车以速率 V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为 V），则他感到
风是从
（ A）东北方向吹来． （ B）东南方向吹来． （ C）西北方向吹来． （ D）西南方向吹来．
2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
r
at i
2
[ ]
bt 2 j （其中 a、b 为常量）
则该质点作
（A）匀速直线运动． （ B）变速直线运动． （ C）抛物线运动． （ D）一般曲线运动．
[
3. 一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为 滑轮的角加速度为
β．若将物体去掉而以与
]
m，绳下端挂一物体．物体所受重力为
β将
P ，
P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度
（A）不变．（ B）变小．（ C）变大．（ D）无法判断． 4 ． 质点系的内力可以改变
（A）系统的总质量． （ B）系统的总动量． （ C）系统的总动能． （ D）系统的总动量． 5 ．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
（ A） 1/2 . （ B） 1/4. （ C） 1/ 2 .(D) 3/4.
（E） 3 / 2 .
[
]
6. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为
E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量
增为原来的四倍，则它的总能量 E1 变为
（ A） E1 / 4 . （ B） E1 / 2 ．（ C） 2 E1 . （ D） 4E1 ．
[
]
7. 在波长为 λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
（ A） λ／ 4．
（ B） λ/2 ．（ C） 3 λ/4 . （D） λ．
[
]
8. 一平面简谐波沿
x 轴负方向传播．已知 x＝b 处质点的振动方程为
y cos( t
0
) ，波速
为 u，则波动方程为：
;.'
;.
（A） y
Acos( t
b x
u x b
)u
0 ) . （ B） y
A cos (t
b x
) u b x (t )
u
0
.
（C） y
Acos (t
0
. （ D） y Acos
0
.
[
]
9. 物体在恒力 F 作用下作直线运动，在时间
t1 内速度由 0 增加到 v，在时间
t2 内速度由 v
增加到 2v，设 F 在
1，冲量是 I l ， 2 ，冲量是 I 2，那么 t1 内作的功是 WF 在 t2 内作的功是 W
1， 1 , I 2＜ 1， l ， （A） W2＝ WI 2 ＞I 1．（ B） W2＝ WI 1．（C） W2＞ WI 2＝ I 1． (D) W 2＜ WI 2＝ I 1 .
[
]
10. 如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另
一端穿过桌面中心的小孔， 拉．则物体
该物体原以角速度 ω在距孔为 R 的圆周上转动， 今将绳从小孔缓慢往下
（A）动能不变，动量改变． （B）动量不变，动能改变． （ C）角动量不变，动量不变 （D）角动量改变，动量改变．
（ E）角动量不变，动能、动量都改变．
.
R
[
]
二．填空题
x 6t
t （ SI ），则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小
．
2
1. 一个质点的运动方程为
为
，在 t 由 0 到 4s 的时间间用内质点走过的路程为
2. 如图所示，
Ox 轴沿水平方向， Oy 轴竖直向下，在 t 0 时刻将质量为 m 的质点由 a 处静
t ，质点所受的对点 O 的力矩 M ＝
．
；在任意时
止释放，让它自由下落，则在任意时刻 刻 t ，质点对原点
O 的角动量 L =
;.'
;.
3. 二质点的质量分别为
m1 、 m2 . 当它们之间的距离由
a 缩 短到 b 时，万有引力所做的功
为
．
4. 动量定理的内容是
，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件
是
．
5. 一质点作半径为
0.l m 的圆周运动，其运动方程为： ．
1 2
t （ SI ），则其切向加速
4 2
度 为 at ＝
6 ．质量为
M 的物体 A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为
μ，另一质量为
m 的
小球 B 以沿水平方向向右的速度 距离 L＝
．
v 与物体 A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的
7. 简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为
．
8. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，
它们的振动方程分别为
x1
x＝
0.05 cos( t
．
/ 4)
（ SI ）， x1
0.05 cos( t 19 / 12) （ SI） . 其合振运动的振动方程为
9. 一弹簧振子系统具有 1.OJ 的振动能量， 0.10 m 的振幅和 1.0 m／ s 的最大速率，则弹簧的
．
T．当它作振幅为 A 的自
倔强系数为 ，振子的振动频率为
10. 质量为 m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为
;.'
;.
由简谐振动时，其振动能量
三．计算题
E＝ ．
1 ．质量为 M＝1.5 kg 的物体，用一根长为
l＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为
m
＝ 10g 的子弹以 v0 ＝ 500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小
v 300m/s , 设
穿透时间极短．求：
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
l
M
2. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力
F，则相应伸长为 x ，力与伸长的关系为
F＝ 52.8 x 十 38.4 x（ SI）求：
2
（1） 将弹簧从定长
x1 =0.5 m 拉伸到定长 x2 =1.00 m 外力所需做的功．
2.17 kg 的物体，然后将
（2） 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为
弹簧拉伸到一定长
x2 = 1.00 m, 再将物体有静止释放，求当弹簧回到 x1 =0.5 m 时，物体的速率．
（3） 此弹簧的弹力是保守力吗？
3. 一简谐波沿 OX轴正方向传播，波长 λ =4m ，周期 T＝ 4s，已知 x＝ 0 处质点的振动曲线如图所
示，
（l ）写出 x＝ 0 处质点的振动方程；
（2） 写出波的表达式；
（3） 画出 t＝ 1s 时刻的波形曲线．
;.'
;.
答案
一．选择题
1 ．（C） 2．（ B） 3 ．（ C） 4 ．（ C）5．（ D） 6 ．（ D） 7 ．（ B） 8 ．（ C） 9.(C) 10.(E)
二．填空题
1 ． 8 m
2 2
2 2
分 分
分 分
10
m
2．
mbgk mbgtk
3． 4．
1 1
) Gm1m2 (
a b
质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量．
t2 t1
1 分 分 分
Fdt
mi v1i mi v2i
2 1
系统所受合外力等于零．
2
5． 0.1
6．
m/s
(mv) 2(M
7．
m) g
/ 2)
2 2
0.04 cos( t
（其中振相 1 分，周期 1 分，初相 2 分）
8．
0.05 cos( t 23 /12) （ SI ）
或 0 .05 cos( t
/12) （ SI ）
9. 2
×10 N／ m; 1.6Hz.
2
10．
2 mA/ T .
2
2
2
三．计算题
1. 解：（ 1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置 . 因此作用于子弹、物体系统上的外力均
在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒 . 令子弹穿出物体的水平速度为
分
1
分
v ，有：
mv0
mv Mv
v) / M
4 / 3m/ s
2
v ,
m(v0
;.'
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