2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．﹣3的倒数是（ ） A．3

B．

C．﹣3

D．﹣

2．下列运算正确的是（ ） A．﹣23＝（﹣2）3 C．﹣3×23＝﹣32×3

B．（﹣3）2＝﹣32 D．﹣32＝﹣23

3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140

B．120

C．160

D．100

4．下列运算中，结果正确的是（ ） A．3a2+4a2＝7a4 C．2x﹣x＝x

B．4m2n+2mn2＝6m2n D．2a2﹣a2＝2

5．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等

B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等

D．不相交的两条直线叫做平行线

7．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14结果正确的是（ ） A．mn3

B．m2n3

C．m3n

D．m3n2

8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b；⑤|a|＞b＞0．其中正确的结论是（ ）

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A．①②③

B．②③④

C．②③⑤

D．②④⑤

9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ） A．13x＝12（x+10）+60 C．

B．12（x+10）＝13x+60 D．

10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）

A．6（m﹣n）

B．3（m+n）

C．4n

D．4m

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为 ． 12．比较大小；﹣|﹣0.4| ﹣（﹣0.4）．（填“＜”、“＝”、“＞”）

13．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是 ． 14．如图，∠AOD＝135°，∠COD＝75°，OB平分∠AOC，则∠BOC＝ 度．

15．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于 ． 16．如图示，一副三角尺有公共顶点O，若∠AOC＝3∠BOD，则∠BOD＝ 度．

17．已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）

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+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝ ．

18．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．计算

（1）﹣4+8÷（﹣2）×（﹣4） （2）

20．解方程（组） （1）3（x﹣4）＝12 （2）（3）

21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b﹣1），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．

22．如图所示方格纸中，点O，A，B三点均在格点（格点指网格中水平线和竖直线的交点）上，直线OB，OA交于格点O，点C是直线OB上的格点，按要求画图并回答问题．

（1）过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；在图中找一格点F，画直线DF，使得DF∥OB；

（2）线段CE的长度是点C到直线 的距离，线段CD的长度是点 到直线OB的距离．

23．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．

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24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD． （1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．

25．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100．小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式：1＝12；第2个等式：1+3＝22；第3个等式：1+3+5＝32 探索以上等式的规律，解决下列问题： （1）1+3+5+…+49＝ 2；

（2）完成第n个等式的填空：1+3+5+……+（ ）＝n2； （3）利用上述结论，计算51+53+55+…+109．

26．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？

27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如右图所示． （1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， ①在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？ ②图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？

③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图2所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？

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28．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动．

（1）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P，Q两点相遇？

（2）当PB＝2PA时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度； （3）自点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求

的值．

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