阶段质量检测(一) 计数原理 [考试时间：120分钟 试卷总分：160分]
题 号 得 分 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把正确答案填在题中横线上) 1．从4名女同学和3名男同学中选1人主持本班的某次班会，则不同的选法种数为________．
1
x－2y?5的展开式中x2y3的系数是________． 2．(湖南高考改编)??2?
3．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学 、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是________．
4．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有________种．
a1
2x＋?7的展开式中3的系数是84，则实数a＝________. 5．(湖北高考改编)若二项式?x??x6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有________种．
2345
7．C16＋C6＋C6＋C6＋C6＝________.
一 15 16 17 二 18 19 20 总 分 8.用4种不同的颜色涂入如图所示的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则
不同的涂色方法共有________种．
9．“2012”含有数字0,1,2，且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字2或1的四位数的个数为________．
10．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有________种．
11．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是________．
12．(重庆高考改编)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是________．
2
x＋2?n展开式中只有第六项的二项式系数最大，13.?则展开式中的常数项是________． x??14.(x＋1)4(x－1)5的展开式中x4的系数为________．
二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤)
15．(本小题满分14分)有三个袋子，其中第一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码．第二个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码．第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码．
(1)从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法？
(2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法？
16．(本小题满分14分)有0,1,2,3,4,5共六个数字． (1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数；
(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数．
17.(本小题满分14分)在(1－x2)20的展开式中，如果第4r项和第r＋2项的二项式系数相等，
(1)求r的值；
(2)写出展开式中的第4r项和第r＋2项．
18．(本小题满分16分)设(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋?＋a10x10，求下列各式的值． (1)a0＋a1＋a2＋?＋a10； (2)a6.
19．(本小题满分16分)6个人坐在一排10个座位上，问： (1)空位不相邻的坐法有多少种？
(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？ (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？
20．(本小题满分16分)10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果：
(1)4只鞋子没有成双的；
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