2019届高考数学一轮复习 第一篇 集合与常用逻辑用语 第1节 集合训练 理 新人教版

方法方加加减减第1节 集 合

【选题明细表】 知识点、方法 集合的概念 集合间的关系 集合的运算 集合创新题 基础巩固(时间:30分钟)

题号 1,6,13 2,3,8,11,15 4,5,7,9,10 12,14 1.(2017·福建宁德高三上学期期中)若集合A={x|x-6x≤0,x∈N},则素的个数为( A )

(A)3 (B)4 (C)1 (D)2

2*

解析:集合A={x|x-6x≤0,x∈N}={1,2,3,4,5,6}, x=1时, =4, x=2时, =2, x=4时, =1,

2*

中元

则中元素的个数是3,

故选A.

2.(2017·云南省一模)已知集合S={1,2},设S的真子集有m个,则m等于( B ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析:因为集合S={1,2},

2

所以S的真子集的个数为2-1=3. 故选B.

3.(2017·山东泰安二模)已知集合A={x|y=(A)A∩B=? (B)A∪B=R (C)B?A (D)A?B 解析:因为集合A={x|y=

}=(-∞,2],B={x|x-2x<0}=(0,2),故B ?A,

2

},B={x|x-2x<0},则( C )

2

故选C.

2

4.(2017·安徽蚌埠高三第二次质检)已知集合A={x|x-2x≤0},B= {-1,0,1,2},则A∩B等于( B ) (A)[0,2] (B){0,1,2} (C)(-1,2) (D){-1,0,1}

2

解析:A={x|x-2x≤0}={x|0≤x≤2},B={-1,0,1,2},则A∩B={0,1,2}.故选B.

2

5.(2018·福建南平邵武七中高三月考)设全集U=R,A={x|-x-3x>0}, B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( B )

1

方法方加加减减

(A){x|x>0} (B){x|-3

2

解析:因为A={x|-x-3x>0}={x|-3

2

6.导学号 38486004已知集合A={x∈N|x+2x-3≤0},B={C|C?A},则集合B中元素的个数为( C )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

2

解析:A={x∈N|(x+3)(x-1)≤0}={x∈N|-3≤x≤1}={0,1},共有2=4个子集,因此集合B中元素的个数为4,选C.

2

7.设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x≥5},则?UA等于( B ) (A)? (B){2} (C){5} (D){2,5} 解析:因为A={x∈N|x≥

}={x∈N|x≥3},所以?UA={x∈N|2≤x<3}=

{2},故选B.

8.已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A?B,则由a的取值构成的集合为( C ) (A){1} (B){0} (C){0,1} (D)?

解析:当a=0时,集合A={x|ax=1}=?,满足A?B;

当a≠0时,集合A={x|ax=1}=,

由A?B,B={0,1},得=0,或=1, =0无解,解=1得a=1.

综上,由a的取值构成的集合为{0,1},故选C.

2

9.(2017·江苏无锡一模)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x-6x+ 5≤0,x∈Z},则?UM= . 解析:集合U={1,2,3,4,5,6,7},

2

M={x|x-6x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},则?UM= {6,7}. 答案:{6,7}

10.导学号 38486005已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m= ,n= .

解析:A={x|-5

能力提升(时间:15分钟)

2

11.(2017·宁夏银川一中高三下学期期末)已知集合A={x|x≥16}, B={m},若A∪B=A,则实数m的取值范围是( D ) (A)(-∞,-4) (B)[4,+∞)

(C)[-4,4] (D)(-∞,-4]∪[4,+∞)

2

解析:因为集合A={x|x≥16}={x|x≤-4或x≥4},B={m},且A∪B=A,所以BA;所以m≤-4,

2

方法方加加减减或m≥4,

所以实数m的取值范围是(-∞,-4]∪[4,+∞).

12.导学号 38486006集合P={3,4,5},Q={6,7},定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P*Q的子集个数为( D )

(A)7 (B)12 (C)32 (D)64

解析:集合P*Q中的元素为(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7)共6个,故P*Q的子集个

6

数为2=64,故选D.

13.已知a∈R,b∈R,若={a,a+b,0},则a

2

22 017

+b

2 017

= .

解析:由已知得=0及a≠0,所以b=0,于是a=1,即a=1或a=-1,又根据集合中元素的互异性可

2 0172 017

知a=1应舍去,因此a=-1,故a+b=-1. 答案:-1

14.导学号 38486007(2017·江西省高三联考)设A,B是非空集合,定义A?B={x|x∈A∪B且

2x-1

x?A∩B}.已知M={y|y=-x+2x,00},则M?N= .

2x-1

解析:M={y|y=-x+2x,00}=(,+∞), M∪N=(0,+∞),M∩N=(,1], 所以M?N=(0,]∪(1,+∞). 答案:(0,]∪(1,+∞)

2

15.导学号 38486008(2018·天津市月考)已知集合A={x|x-ax+3≤0},B={x|1≤log2(x+1)≤2},若A?B,则实数a的取值范围是 .

解析:集合B={x|1≤log2(x+1)≤2}={x|log22≤log2(x+1)≤log24}= {x|2≤x+1≤4}={x|1≤x≤3},

2

因为A?B,记f(x)=x-ax+3,

所以A=?或所以-2

或2

≤a≤4,

,4].

所以实数a的取值范围是(-2答案:(-2

,4]

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