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我把这个圆柱纵切成了同样大小的16块后，分成相等的两部分，再把这两部分拼合起来，大家看，果然能拼成一个近似的长方体。我们不难发现只要把圆柱分割的偶数份数越多，它就越接近长方体。 10、师：那么此时，请同学们仔细观察，把圆柱拼成长方体后，什么发生了变化？（生：形状）什么没有改变？（生：体积）形状变了，体积没变，也就是说所拼成的长方体的体积和圆柱的体积之间有怎样的关系？大家齐说（生：它们的体积相等）（师板书：长方体的体积=圆柱的体积）
11、它们除了体积相等外，所拼成的长方体各部分和圆柱的各部分之间还有什么关系呢？
生汇报，师演示：长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：长方体的底面积=圆柱的底面积）长方体的高等于圆柱的高（板书：长方体的高=圆柱的高）
12、师：现在你能根据这些关系，推导出圆柱体积的计算公式吗？ 生小结：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱的体积也等于底面积乘高，（师板书）
（设计意图：以上几个环节，师通过有目的引导、提问，从而引领学生探究出圆柱体积的计算公式，从而有助于学生对公式推导过程的进一步理解）
13、师小结：不错，大家齐读圆柱的体积公式。如果用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积可以表示为V=Sh。（师板书）大家齐读。由此可见，同学们的猜想是完全正确的，我们完全可以通过长方体的体积公式来推导出圆柱的体积公式，可见知识的前后联系是多么的密切，所以我们一定要注重知识的前后联系，用旧知解决新知，从而突破学习难点。
14、师：通过圆柱的体积公式我们可以得出，要求圆柱的体积必须知道什么条件？（生：底面积和高）然后根据公式（生齐说：V=Sh）求出这个圆柱的体积。下面我们就利用这个公式来解决一道实际问题。（课件出示例题）
例1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
指生板演、讲解，从而再次强化圆柱的体积公式，突出本课的教学重点。
15、师再次提问，再次强化重点：通过这道题我们更加明确了要求圆
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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柱的体积必须知道什么条件啊？（生：底面积和高）如果现在没有直接给你圆柱的底面积，而是已知圆柱底面半径和高，那么你怎样来求圆柱的体积呢？比如这道题：（课件出示）
例2、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，求它的体积。 让生独立思考，然后小组交流，再集体汇报。
16、师小结：由这道题我们可以总结出无论是已知底面半径或直径或周长和圆柱的高，求圆柱的体积，方法都是一样的，都要先求出圆柱的底面积，再根据底面积X高，求出圆柱的体积。
17、下面大家试着完成“试一试”中的两道题。做题之前，师先点拨生：我们刚才计算的都是圆柱的体积，那么像第（1）题中要计算圆柱水桶的容积怎么办？师问生：首先我们应该明确什么是圆柱的容积？
生：圆柱所能容纳物体的体积叫做圆柱的容积。（课件出示） 师：那么圆柱的体积与容积在测量上有什么区别呢？ 生：圆柱的体积是从外部测量，容积是从内部测量。
师：不错。因此，我们在计算圆柱的容积时，需要从内部测量获得相关数据，其计算方法和体积的计算方法完全一样。因此要求这个圆柱水桶的容积，就必须知道什么条件？ 生：圆柱水桶内部的底面积和高。
师:这道题底面积没有直接给出，怎么办?
生：根据底面直径求出底面积，然后再根据圆柱的体积公式求出水桶的容积。
师：大家明白了吗？好，谁愿意来板演一下？其他生练习本上完成。完成后小组交流你的计算过程，然后集体订正答案。（在做题之前，特别是在疑惑之处，老师进行适时、适当的点拨可以帮助学生寻找到做题的捷径，理清解题思路。）（第二道题解决方法同样，这里不再重复。）
（三）巩固练习：
１、基本练习：
练一练：第1题。指生板演、讲解计算过程，以此巩固、强化圆柱体积的计算方法。
第2题。生独立审题、思考之后，师点拨：问这个杯子能否装下3000毫升的牛奶实际是求什么问题？（生：求这个杯子的容积）那么要求这个杯子的容积，就必须知道什么条件？（生：这个杯子的底面积和
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高）题中的底面积没有直接给出，怎么办？（生：可以根据底面直径来求出底面积）大家现在思路明确了吧？让一生板演，其他生练习本上完成，完成后小组内交流计算过程，以此强化圆柱体积的计算方法。 ２、综合练习：
练一练：第4题、3题、5题。其中第3题和第5题师在生审题、分析之后进行点拨，与生集体交流后再让生独立完成。 ３、深化练习：
第6题：让生独立完成第（1）、（2）小问并讲解计算过程。
第（3）小问，师可以先点拨：把这根圆柱木料截成三段会增加几个面？（生：4个）这几个面的面积有着怎样的关系？（生：它们都相等，都等于圆柱的底面积）这样，帮助生理清了思路，再让学生独立完成计算。
（四）本课小结：
这节课我们学习了如何计算圆柱的体积，谁能为大家总结一下这节课你有哪些收获？从而让生再次整理、巩固本课的教学目标以及重难点。 板书：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积X高
圆柱的体积 ＝底面积X高
V = S h
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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