专题二：方程（组）与不等式（组）
（3）分式方程
1、分式方程A.x?1 2、解分式方程
x?11??1的解是( ) xx?2B.x??1 C.x?3 D.x??3
x2??3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) 2x?11?2xA.x?2?3 B.x?2?3
C.x?2?3?2x?1? D.x?2?3?2x?1?
3、关于x的分式方程
23??0的解为x?4，则常数a的值为( ) xx?aA.a?1 B.a?2 C.a?4 D.a?10
4、为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是( ) A.
360480 ?x140?xB.
360480 ?140?xxC.
360480??140 xxD.
360480 ?140?xx5、分式方程
53?解为( ) 2x?1x?2A.5 B.13
1C. 5D.
1 136、甲、乙两船从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.
180120? x?6x?6B.
180120? x?6x?6C.
180120? x?6xD.
180120? xx?67、关于x的分式方程
2x?a?1的解为负数，则a的取值范围为( ) x?11
A.a?1 B.a?1 C.a?1且a??2 D.a?1且a?2
8、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25％，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设x米管道，则根据题意所列的方程是( ) A.
30003000??30
1?25%xx??30003000??30
?1?25%?xxB.
30003000??30 x1?25%x??30003000??30 x?1?25%?xC.D.
9、当分式，
121??的值等于零时，x? . 2x?1x?1x?1a，则方程2??x?3??1??2x?的解为_______. bx?5m会出现增根. ?x?33?x10、定义：a*b?11、当m=_____时，解分式方程
12、若关于x的分式方程
x3a??2a无解，则a的值为______. x?33?x13、帐篷厂原计划生产7200顶帐篷，后来为了支援灾区，要求工厂生产的帐篷比原计划多20％，并需要提前4天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为 . 14、解分式方程: (1)
32x??2. x?1x?1(2)
x?216x?2?2?. x?2x?4x?215、甲、乙两人每小时共做30 个零件，甲做180 个零件所用的时间与乙做120 个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？
2
3
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A
x?11??1 xx?2解析：
?x?1??x?2??x?x?x?2?，
x2?x?2?x?x2?2x，
x?1.
检验，当x?1时，x?x?2??0. 所以x?1是原分式方程的解.故选A.
2答案及解析： 答案：C
解析：方程两边都乘?2x?1?，得x?2?3?2x?1?.故选C.
3答案及解析： 答案：D
解析：把x?4代入分式方程分式方程
2323??0，得??0，解得a?10，经检验，a?10是xx?a44?a23??0的解.故选D. 44?a
4
4答案及解析： 答案：A
解析：根据题意，得
360480.故选A. ?x140?x
5答案及解析： 答案：B
解析：去分母，得5?x?2??3?2x?1?，解得x?13，经检验，x?13是分式方程的解.故选B.
6答案及解析： 答案：A
解析：甲船航行的速度为?x?6?km/h，则航行180km用时
180h， x?6乙船航行的速度为?x?6?km/h，航行了300?180?120km，则用时
180120?.故选A. x?6x?6120h， x?6两船航行时间相同，则可列方程为
7答案及解析： 答案：D
解析：去分母得2x?a?x?1，解得x?1?a.
Q分式的分母不为0，?x?1?1?a?1?0，解得a?2. Q方程的解为负数，?1?a?0，?a?1.
?a的取值范围是a?1且a?2.故选D.
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