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湖北省襄樊最新中考数学模拟试卷（解析版）
一、选择题（3*10=30分）
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A．
B．
﹣3
C． D．
2．将6.18×10化为小数的是（ ） A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618
2
D．0.618
3．已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ） A．1
B．﹣1 C．0
D．﹣2
4．下列计算正确的是（ ） A．（x）=x B．a?a=a C．（﹣bc）÷（﹣bc）=bc
4
2
22
3
3
6
6
4
24
D．x÷x=x
632
5．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=100°，则∠EBC度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．80°
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
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7．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
A．3 B．4 C．12 D．16
2
2
8．要得到抛物线y=2（x﹣4）﹣1，可以将抛物线y=2x（ ） A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②③
10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空（3*6=18分）
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11．计算：（212．函数
﹣3）÷的结果是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
2
13．设α、β是方程2x﹣6x+3=0的两个根，那么α+β﹣αβ的值为 ． 14．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．
三、解答题（72分） 17．先化简：数字代入求值．
，然后从﹣2≤a≤2选择一个你喜欢的
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18．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．
19．平行于直线y=x的直l不经过第四象限，且与函数
（x＞0）的图象交于点A，过A
作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8． （1）求直线L的解析式．
（2）直接写出一次函数小于反比例函数的自变量的取值范围．
20．如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，
它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东
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方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
21．在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形． （2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．
23．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 24.如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点，AB=∠EAF的平分线交BC于点G，连接GE． （1）求证：EG=FG；
（2）若∠DAE=15°，求GE的长；
（3）当点E位于何处时，△ADE与△CGE相似？并说明理由．
，把△ADE 绕点A旋转后得△ABF，
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