八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上的点M表示的数可能是（ ） （A）－3 （B）1 （C）3 （D）5 2．在平面直角坐标系中,点（－2,3）关于x轴的
对称点的坐标是（ ）
（A）（－2,－3） （B）（－2, 3） （C）（2,－3） （D）（2, 3） 3. 如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，则以斜边AB为直径 的半圆的面积是（ ）
（A）100π （B）50π （C）25π （D）12.5? 4. 下列说法中正确的是（ ）
（A）?5是5的一个平方根 （B）?32的算术平方根是3 （C）1的立方根是?1 （D）16??4 5. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A）?5,2? （B）??4,?6? （C）??6,2? （D）?3,?4? 6. 下列选项中是最简二次根式的是（ ） （A）
（第5题图） （第3题图） （第1题图）
12 （B）8 （C）12 （D） 15 7. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
（A） 三内角的度数之比为1∶2∶3 （B）三内角的度数之比为3∶4∶5 （C） 三边长之比为3∶4∶5 （D）三边长的平方之比为1∶2∶3
8. 下面计算中正确的是（ ） （A）2?3?5 （B）18?8?2 （C）(?3)2??3 （D）?1?1?1
9. 根据下表：判断y与x的关系式正确的是（ ）
（A）y?3x （B）y?1x 3（C）y??3x （D）y??3x?6
10. 如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米.
若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点， 则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米
（A）8 （B）10 （C）12 （D）13 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若函数y?6xa?1（第10题图）
?2是一次函数，则a＝ ．
（第13题图）
12. 一个正数x的两个平方根为2a?3和a?9，则x = . 13. 若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于
点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点 . 14. 在平面直角坐标系中，点A、B不重合，已知点A(x，2)，
B(－3，－5)，若AB∥y轴，则x＝ ，线段AB长为 . 15. 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,
将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于 点E,AC=8,则AE的长为 . 三、解答题：（共50分）
16.（每小题4分，本题满分8分） （1） 化简：364－（第15题图）
12+273
（2） 若a=5，b?3，c?4，求a?b?c的值．
17. （本题满分6分）一家电信公司提供A、B两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中A套餐：月租费20元，通话费每分0.1元；B套餐：月租费0元，通话费每分钟0.15元．设A套餐每月话费为y1 （元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟． （1）分别写出y1与x，y2与x的函数关系式；（2分）
（2）是否存在两种套餐收费一样，若存在，确定通话时间，若不存在，说明理由. （4分）
18.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中， 已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关
于y轴的对称图形?A1B1C1.（3分） （2）写出点A（3分） 1、B1和C1的坐标．
19. （本题满分6分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝，按照探宝图，他们从A点登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到 宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？
（第19题图） 20. （本题满分8分）如图，在边长为1的正方形格中，点A、B、C都在格点上. （1）判断△ABC的形状，说明理由. （4分） （2）求△ABC的面积？（4分）
（第20题图）
（第18题图）
21.（本题满分8分）阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=
12?3,求2a2?8a?1的值.
他是这样分析与解的：∵a=
12?3(2?3)(2?3)=
2?3?2?3，
∴a?2??3, ∴(a?2)2?3, a2?4a?4?3
∴a2?4a??1, ∴2a2?8a?1=2（a2?4a)?1=2?(?1)?1??1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）若a=
12?12,直接写出4a?8a?1的值是 . （4分）
（2）使用以上方法化简：
13?1?15?3?17?5???1121?119
（4分）
22（本题满分8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长；（2分）
（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形；（3分）
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．（3分）
（第22题图）
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