新苏科版八年级数学下册第九章《中点四边形》学案

新苏科版八年级数学下册第九章《中点四边形》学案

一、教学目标：

1、利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；

2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系； 3、 通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。 二、教学难点：

重点：中点四边形性质的探索。

难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。 三、学习与交流：

1、依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证

2、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？

把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更

特殊？

再把它改为“菱形”、“正方形”呢？

结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：

任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________；

矩形的中点四边形是_______________； 菱形的中点四边形是__________________； 正方形的中点四边形是__________________； 3、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？ （2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 结论：

（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；

（2）只要原四边形的两条对角线_ _，就能使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。 四、典型例题:

[来源:Zxxk.Com][来源学。科。网]例、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。

D H A

[来源学科网Z|X|X|K]

E G [来源学科网Z,X,X,K]

B

F

C