2018-2018学年度上学期第二次月考
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.时间120分钟.
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，将正确答案的代号涂在答题卡上） ．．．．．．1. 已知M?{2,a2?3a?5,5},N?{1,a2?6a?10,3},且M?N?{2,3},则a的值是
(A) 1或2 (B) 2或4 (C) 2 (D) 1 2. 若函数f(x)?logax值是 (A)
(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的
1122 (B) (C) (D)
42421倍, 则圆柱的体积 23. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍, 高缩小到原来的(A) 不变 (B) 扩大到原来的2倍 (C) 扩大到原来的4倍 (D) 缩小到原来的
1倍 24. 函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是
，4] (C) [?5，5] (D) [?3，7] (A) [0，] (B) [?15. 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③矩形的直观图是矩形 ④梯形的直观图是梯形．以上结论，正确的个数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
6. 若直线ａ与平面?相交但不垂直，那么在平面?内与直线ａ垂直的直线 (A) 不存在 (B) 只有一条 (C) 只有两条 (D) 有无数条
7. 如图ABCD—A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的是
(A) A、M、O三点共线 (B) M、O、A1、A四点共面 (C) A、O、C、M四点共面 (D) B、B1、O、M四点共面
8. 设f(x)??52(x?10)?x?2,, 则f(5)的值为
?f[f(x?6)],(x?10)(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
9. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.
已知某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次购买的同样商品，则应付款是
(A) 413.7元 (B) 513.7元 (C) 546.6元 (D) 548.7元 10. 二次函数y=ax+bx与指数函数y=(
2
bx
)的图象只可能是 a( ) ( )
( )
( )
二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应题中横线上）
11. 用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间(2, 3)内的实根，取区间中点为x0?2.5，那么下一个有根的区间是_________；
(说明: 在(2, 2.5)或(2.5, 3)中选择一个填上).
12. 已知奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8， 最小值为-1，则2f(?6)?f(?3)?_________；
13. 如果一个几何体的正视图是三角形，那么这个几何体可能是：①圆锥 ②三棱锥 ③四棱锥 ④三棱柱. (把你认为正确的答案的序号都填上) _________________；
14. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的多面体的体积是______________.
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2018-2018学年度上学期第二次月考
高一数学试题
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)(只交此卷)
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
11. __________；12. _________；13. ________________；14. ________. 三、解答题（共6小题80分）
15.（满分12分）如图,已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、
DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD.
A
EH
D B
GF C
16.（满分12分）如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰
淇淋全部融化了，会溢出杯子吗？ (参考公式: V圆锥?
14Sh, V球??R3) 33
17.（满分14分）已知函数f(x)?x2?2ax?2,① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
x?[?5,5].
② 求实数a的取值范围，使函数在区间??5,5?上是单调函数, 并指出函数的单调性.
18.（满分14分）已知函数f(x)?1?(1)求a的值；
(2)证明f(x)是R上的增函数； (3)当x?[?1,2)时，求函数的值域.
a是奇函数, x3?1
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