2.1 有理数
第1课时
教学目标
1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
教学重难点
【教学重点】
体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 【教学难点】
体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
课前准备 无 教学过程
一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。 1、出示信息：
在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)妈妈在银行存入1300元, 1300元; (2)电梯 30米,下降30米;
(3)小红向北走30米,向 走30米.
(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做___5道。 2、指名读信息，你发现了什么？
同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。
你能把这件事情说得更简单些吗？
请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。
3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢？ 4、总结正负数
（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -1300、-80等都叫负数； +1300、+80等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
1
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、用正数或负数表示下列数量。
（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示。
（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示。 （3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示。 （4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示。 2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？ 上车15人和下车8人；
公元前221年和公元后2006年； 地面以上6层和地面以下2层； 种了100棵树，死了5棵树；
我在银行存入了500元（取出了500元）。 知识竞赛中，四（1）班得了20分（扣了20分）。 10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。 零上10摄式度（零下10摄式度）。 树上飞来了5只鸟。
3、同桌同学一人说信息，一人说正负数。
4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？
5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？ 6、 温度计上有0吗？（板书）这里的0与以前学习的0有什么不同？ 科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。
观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？
温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？ 比0℃低的温度用带“－”号的数表示，如： -10℃； 比0℃高的温度用带“＋”号的数表示，如：＋1℃（“＋”号可以省略不写）。 7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。 比较三个温度的大小。 三、0的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系。） 1、出示温度计，与尺子对比，再变化成数轴。
（1）如果我以这里为起点，前进1米用正数表示，后退1米用负数表示，那么，站在起点不动用什么数表示？
（2）前进2米、3米、4米……；回到起点，然后，后退2米、3米、4米、5米……分别用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？ 如果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。 （3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？ （4）还有什么也可以用数轴表示？
（5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？ （学生会想：-1和-4谁大？负数有多少？负数有小数吗？） 2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？ 3、谁能用大于号表示出负数、0和正数的关系？
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四、介绍负数的发展历史。 1、文字录音播放。
2、听完了，你有什么感想？ 五、课堂回顾。
1、你这节课有什么收获？
2、说一说：你眼中的正数和负数 六、布置作业
想一想：你眼中的正数和负数是什么样子的？ 附板书：
正数和负数
正数 > 0 > 负数
＋ 既不是正数 － 正号 也不是负数 负号
课后反思：
世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？
开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不 是“作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。
数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！
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