第一讲小数的乘法和除法

五年级

第一讲 小数的乘法和除法

有备而来：1、积的变化规律 2、商不变性质

你一定行的！ 口算下列各题

35×2=70 15÷3=5 35×20= 150÷30= 350×20= 1500÷300=

小小数学家之旅 例1、计算12.4×6

先想一想 ：能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？变成整数乘法后得到的结果

要怎样？

后听一听 ：我们只要合理利用积的变化规律就可以了。当我们把这题的一个因

数12.4 扩大10倍后它的结果就比原来的结果大10倍。我们只要再缩小即可。 解：12.4×6=74.4 12.4 扩大10倍 124

× 6 × 6 --------- --------- 74.4 缩小10倍 744

再做一做

（1）14个8.75是多少？ （2）23.6的7倍是多少？

（3）23的47.3倍是多少？ （4）125个0.08是几？

五年级

例2、利用商不变性质计算56.28÷0.67

先想一想：商不变性质就是把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其结

果不变。

后听一听：这题只要把被除数和除数同时扩大100倍就可以了。

解：56.28÷0.67 5628÷67=84

再做一做

（1）51.3÷0.27 （2）26÷0.13

（3）26.4÷2.2 （4）45.3÷0.3

例3、用简便方法计算：0.72×0.16＋0.072×26.4＋7.2×0.72

先想一想 ：这题是计算三个积的和，在三个乘法算式中我们可以利用积的变化

规律使它们有一个共同的因数，然后再利用乘法分配律来简算。

后听一听 解： 0.72×0.16＋0.072×26.4＋7.2×0.72

=0.72×0.16＋0.72×2.64＋7.2×0.72 =0.72×（0.16＋2.64＋7.2） =0.72×10=7.2

再做一做

（1）0.54×72.8＋1.272×54

（2）0.99×27+0.27

五年级

例4、用简便方法计算14.4×（2.6÷1.2）

先想一想 ：在没有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉

括号结果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的乘号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。

后听一听：解：14.4×（2.6÷1.2）

=14.4×2.6÷1.2 =14.4÷1.2×2.6 =12×2.6=31.2

再做一做

（1）9.8÷（4.9÷1.6） （2）3.9÷（1.3÷1.5）

我是小小数学家 习题1.用竖式计算下列各题

0.67×7.5= 8.36×0.25= 36×14.7=

1.89÷0.54= 7.5÷2.5= 62.5÷12.5=

习题2、计算下列各题

5.32＋1.078= 0.075×0.12= 90-4.063=

40.32÷24= 111÷0.3= 6.92×0.84=

2.8×6.25= 132.4-59.84= 2.07÷0.023=

五年级

习题3、用简便方法计算下列各题

0.125×7.48×80 3.14×102

19.8＋86.43+20.2 9.6÷30

2.6×（1.6÷1.3） 4.2×0.34÷（1.4×0.34）

9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981 13.9÷（13.9×4 ）

快 乐 吧 奇问妙答！

有两个水桶，小水桶能盛水4千克，大水桶能盛水11千克，不用称，你能用这两个水桶盛出5千克水来吗？