第六章 蒸 馏
1、质量分数与摩尔分数的相互换算：
（1） 甲醇-水溶液中，甲醇（CH3OH）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。
（2） 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。
解：
（1）因为 xA=0.45
wA?xAMxAMAAB所以
（2）因为 wA=0.21
wA/MA0.21/78xA???0.239wA/MA?wB/MB0.21/78?(1?0.21)/92所以
2、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：
?xBM?0.45?320.45?32?(1?0.45)?18?0.593t,℃ x y
30 1.0 1.0
36 0.715 0.856
40 0.524 0.770
46 0.374 0.625
50 0.214 0.449
56 0.091 0.228
58 0 0
试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；（2）将该溶液加热到45℃时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？
解：由所给平衡数据做t-x-y图
（见本题附图）。
（1）当xA=0.5时，由图中读得泡点温度ts=41℃，其平衡瞬间蒸汽组成yA=0.75；
（2）当t=45℃时，溶液处于气液共存状态，此时
‘’
xA=0.38 ，yA=0.64 ； （3）由图知，将溶液加热到49℃时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。
3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情
况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549 。
解：
（1）简单蒸馏时 因为 D/F=1/3 所以 W/F=2/3 将y=0.46x+0.549直接代入式（6-20）
lnlnFW32??1m?11ln(m?1)xF?b(m?1)xW?bln(0.46?1)?0.6?0.549(0.46?1)?xW?0.549FDWD0.46?1??1.85?ln0.225?ln(0.549?0.54xW)?解之xw=0.498
y?
由式（6-22）
WxF?xW
其中 D?FD?1?2
y?3xF?2xW?3?0.6?2?0.498?0.804所以 （2）平衡蒸馏时 由FxF=Dy+Wx
0.6?13y?23x得
与y=0.46x+0.549 联立求解，得到
x=0.509 ，y=0.783
4、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h，组成wF为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成wW不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。
解：
xF?wF/MwF/MAAB因为
xW??(1?wF)/MAB?0.3/760.3/76?0.7/1540.05/76?0.465
?0.096wW/MwW/MA?(1?wW)/M?0.05/76?0.95/154原料液平均摩尔质量
MF=0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol 所以 F=14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 DxD / FxF =90% DxD=0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算 F=D+W 118.95=D+W FxF=DxD+WxW 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W 解之 D=61.33kmol/h 故 xD=49.78 / 61.33=0.81
5、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？
解： 统一用摩尔流量及摩尔分数
xF?xD?xW?0.45/780.45/78?0.55/1040.95/780.95/78?0.05/1040.06/78?0.522?0.962?0.07840.06/78?0.94/104
5000F??55.29kmol/h0.522?78?(1?0.522)?104所以
由全塔物料衡算整理得
x?xW0.522?0.0784D?FF??55.29?27.8kmol/hxD?xW0.962?0.0784W=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h
6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知MA=114kg/kmol , MB=128kg/kmol。
0.3?114?0.7?128解：由于
又 DxD / FxF =88% 所以 由全塔物料衡算
F=D+W 40.39=D+W FxF=DxD+WxW 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W 解之 D=11.31kmol/h
F?5000?40.39kmol/h
所以
7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。
解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.97
?x1y1?xD?0.88FxFD?0.88?40.39?0.311.31?0.943由
x1?1?(??1)x1y1 得
?0.972.46?1.46?0.976000??(??1)y1D??0.929
（2） L=RD=2.5×76.51=191.3kmol/h
V=（R+1）D=（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h
8、连续精馏塔的操作线方程如下：
精馏段：y=0.75x+0.205 提馏段：y=1.25x-0.020
0.97?78?0.03?92?76.51kmol/h试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为
y?RRR?1x?xDR?1
所以 R?1xD?0.75R=3
?0.205R?1xD=0.82
因为（xW ，xW）为提馏段操作线上一点，所以将x=xW，y= xW代入提馏段操作线方程
xW=1.25 xW-0.020 解之 xW=0.08
由于泡点进料时xq= xF ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以
0.75 xF+0.205=1.25 xF-0.020
解之 xF=0.45
9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷－正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35℃，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。
解：由第2题中t-x-y相图知
xF=0.5时，对应泡点温度ts=41℃，故此为冷进料。 41?352查=38℃下
CPA=0.55×4.187=2.303kJ/（kg·℃）
CPB=0.53×4.187=2.219 kJ/（kg·℃） 则 CPm=CPAxAMA+ CPBxBMB
=2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/（kmol·℃）
查ts=41℃下 rA=350kJ/kg rB=360kJ/kg 则 rm= rAxAMA+ rBxAMA
=350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmol C(t?tF)?rm210?(41?35)?33050q?Pms??1.038rm33050所以 q线方程为
y?qq?1x?xFq?1?1.0381.038?1x?0.51.038?1?27.32x?13.16
10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。
解：（1）逐板计算法
由于塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.95 由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：
?x2xy??1?(??1)x1?x xDRyn?1?xn??0.8x?0.19R?1R?1
由上两式交替计算至 x3=0.759 < xF
所以第三层为进料板。
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