清华大学硕士电路原理-20

清华大学硕士电路原理-20

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：11，分数：100.00)

1.试将戴维南定理推广，导出由线性电阻和独立电源组成的有源双口网络的最简单的等效电路，说明怎样通过测量外部的电压、电流来确定等效电路中的元件数值。将所得结果用于下图所示的双口网络，求出它的最简单的等效电路。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 对含独立电源的一端口网络，根据戴维南定理可等效为电压源和电阻串联电路(图(a)所示电路)。

(a)

其电压、电流关系为U=R i I+U o ，U o 为含独立电源一端口网络的开路电压。 对含独立电源的二端口网络(图(b)所示电路)，可得类似的矩阵形式关系式：

(b)

其等效电路如图(c)或图(d)所示。

(c)

(d)

其中，R 1 、R 2 、R 3 为对应无源二端口的T型等效电路中的参数；R a 、R b 、R c 为对应无源二端口的Ⅱ型等效电路中的参数。U o1 、U o2 为含源二端口两个端口开路时的端口电压。

应用上述结果计算上图所示二端口的T型等效电路(如图(d)所示)或Ⅱ型等效电路(如图(d)所示)的参数，所得结果如下：

2.下图所示电路中，二端口网络N的传输参势 最大功率。

（分数：8.00）

求负载电阻R 2 为何值时其上获得最大功率?并求此

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解 利用两个二端口的级联，原电路可等效为图(a)所示电路。

(a)

其中二端口网络N\传输参数矩阵 其传输参数方程为

求戴维南等效电路(图(b)所示电路)：开路电压为I 2 =0时的电压U 2 ，即

(b)

等效电阻为独立源置零时，端口2的入端电阻 当R 2 =R i =4.33Ω时获得最大功率，此最大功率为

3.已知下图(a)中二端口N的传输参数为 线性电阻R上的电压和电流。

(a)

(b)

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

负载电阻R为非线性电阻，其伏安特性如图(b)所示。求非

解析：解 由戴维南定理可得图(a)所示电路的等效电路如图(c)所示。

(c)

设二端口N的电压、电流方向如图(d)所示，则二端口N的传输参数方程为

(d)

当输出端口开路时，端口的支路方程为

由式(1)和式(2)可得u 2 =4V，即u oc =u 2 =4V。

当从输出端口向左看入的二端网络内部独立源置零时，端口的支路方程为 u 1 =-i 1 (3)

由式(1)和式(3)可求得从输出端口向左看入的等效电阻，即 由此可知图(a)所示电路左半部线性电路的电压、电流关系为 u=u OC -R i i=4-2i (4)

右半部非线性电路的电压、电流关系如图(b)所示，分两段表示 u=i (u＜1V，i＜1A) (5) u=2i-1 (u＞1V，i＞1A) (6)

关系式(5)不满足式(4)。式(4)满足式(6)，可解得 u=1.5V，i=1.25A

4.下图所示电路中，方框N为一由线性电阻组成的对称二端口网络。若现在11\端口接18V的直流电源，测得22\端口的开路电压为7.2V，短路电流为2.4A(图(a)、(b)所示电路)。

(a)

(b)

(1)求网络N的传输参数；

(2)现在端口11\处接一电流源I S ，在端口22\接电阻网络(图(c)所示电路)。

(c)

若已知I=1A，则电流源电流I S 应为多少?

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解法1 对称二端口N的传输参数方程为 其中T 11 =T 22 ，T 11 T 22 -T 12 T 21 =1。 图(a)所示电路中，I 2 =0，U 2 =7.2V，由此可得 图(b)所示电路中，U 2 =0，-I 2 =2.4A，由此可得

则

对称二端口N的传输参数方程可写为 图(c)所示电路中，有 由此可求得

I s =0.7×12-2.5×(-3)=15.9A

解法2 求出二端口N的传输参数后，利用二端口的级联，图(c)所示电路可等效为图(d)所示电路，其中二端口N\的传输参数为

(c)

(d)

传输参数方程为

由端口条件I 1 =I S ，I 2 =-1A，U 2 =6V，可求得 I S =2×6-3.9×(-1)=15.9A

5.下图(a)电路中N、N\是两个相同的仅含线性电阻的对称二端口网络，已知条件如图中所示。若将此二端口网络连接成图(b)的形式，试求U 2 。

(a)