2017-2018学年江苏省常州市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．（2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（ ）

A． B． C． D．

2．（2分）下列运算正确的是（ ） A．

+

＝

B．

÷

＝2

C．2

×3

＝6

D．3

﹣

＝3

3．（2分）下列事件中，是必然事件的为（ ） A．3天内会下雨

B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 4．（2分）下列等式成立的是（ ） A．C．

2

B．D．

﹣1，则代数式x+2x+1的值是（ ） B．﹣1

C．1

5．（2分）已知x＝A．﹣2

D．2

6．（2分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（ ）

A．44°

B．54°

C．56°

D．64°

7．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）

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A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC

3

3

C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB

8．（2分）已知实数x、y满足x?y＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（ ） A．y＜﹣3 C．y＜﹣3或y＞0

B．﹣3＜y＜0 D．﹣3＜y＜0或y＞0

二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）若10．（2分）若分式11．（2分）已知

有意义，则x的取值范围 ．

的值是0，则x＝ ． +

＝0，则

x+2

＝ ．

12．（2分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝ ． 13．（2分）已知反比例函数y＝则a的取值范围是 ． 14．（2分）设反比例函数y＝＝ ．

15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是 ．

的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，

16．（2分）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且S△ABC＝，则k的值是 ．

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三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（8分）计算 （1）2（2）（3+

+3

﹣

； ）+

+

． ；

．其中x＝﹣1+

．

）（3﹣

18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：19．（8分）解方程： （1）（2）

；

．

20．（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．

组别 个人年消费金额x（元） A B C D E 合计 根据以上信息回答下列问题：

（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．并将条形统计图补充完整； （2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；

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频数（人数） 频率 x≤2000 2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000 x＞8000 18 a 24 12 c 0.15 b 0.20 0.10 1.00

（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．

21．（6分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度 2014 2015 2016 2017 投入技改资金x/万元 2.5 3 4 4.5 产品成本y/（万元/件） 14.4 12 9 8 （1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：

（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元． ①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？

②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？ 22．（8分）如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8． （1）求反比例函数y2＝的表达式：

（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．

23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交

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