列方程解决实际问题
课前准备
教具准备 PPT课件 教学过程 ⊙谈话揭题
上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)
⊙回顾与整理
1．列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。 (1)列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。
(2)你知道哪些找等量关系的方法？ 预设
生1：根据关键词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。 生3：根据常见的数量关系找等量关系。 生4：根据计算公式找等量关系。 ⊙典型例题解析 1．课件出示例1。
某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住6人，则多出36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？
分析 本题考查学生列方程解决实际问题的能力，应抓住总人数不变找出等量关系来列方程。
解答 解：设宿舍有x间。
6x＋36＝8x－3×8
x＝30
6×30＋36＝216(人)或8×30－3×8＝216(人) 答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。
2．课件出示例2。
父子两人现在的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。
分析 以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，假设现在儿子是x岁，则8年后，儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x＋8)岁。
解答 解：设现在儿子是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2 53－x＋8＝2x＋16
3x＝61－16
x＝15 53－15＝38(岁)
答：现在父亲是38岁，儿子是15岁。
⊙探究活动
1．课件出示探究题。
在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
2．小组合作、分析、讨论、试做。 3．汇报解题依据及解题过程。 预设
生1：根据加水前后盐的质量不变列等量关系式。
解：设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。 20%x＝(x＋10)×16% 0.2x＝0.16x＋1.6
x＝40
生2：应用百分数知识解题。
把盐的质量看作单位“1”，则原来水的质量相当于盐的
1－20%
，后来水的20%
质量相当于盐的
1－16%1－16%1－20%
，10千克水对应的分率是－，即盐的质量16 %
?1－16%1－20%?－?＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。 是10÷?
20%??16%
生3：应用比和分数的知识解题。
把盐的质量看作标准量，原来盐有20份，水有100－20＝80(份)，水相当于盐的80÷20＝4倍。后来盐有16份，水有100－16＝84(份)，水相当于盐的84÷16＝
21
倍。 4
21?21?
－4，即盐的质量是10÷?－4?＝8(千克)，原来4?4?
10千克水对应的分率是
盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。
…… 4．小结。
用方程的知识解决浓度问题，因为是顺向思维，所以相对来说比用分数、百分数、比等知识解题更容易理解。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？ ⊙布置作业
教材83页9、10、11题。
板书设计 列方程解决实际问题
??关键、方法
一般应用题
??列方程解决实际问题??和倍、差倍问题 ?应用范围?盈亏问题
年龄问题????其他问题
意义、步骤
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