2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知抛物线y＝﹣x2+bx+2﹣b在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（ ） A．﹣1或2
B．2或6
C．﹣1或4
D．﹣2.5或8
4．如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（ ）
A.1 5．方程组A.
B. 的解是( ) B.
C. D.
C. D.
6．如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，则S△BDF：S△DCA=（ ）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
7．如图，在锐角VABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线
MNPBC，MN分别交?ACB、?ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF.在下列结论中.①
OE?OF；②CE?CF；③若CE?12，CF?5，则OC的长为6；④当AO?CO时，四边形
AECF是矩形.其中正确的是( )
A．①④ 下：
B．①② C．①②③ D．②③④
8．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求． 对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确
2
B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
4a29．如果a+2a﹣1＝0，那么代数式(a﹣)?的值是( )
aa?2A.1
B.
1 2C.2
D.2
10．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A．
1 4B．
1 3C．
5 12D．
5 1611．已知函数y?A．﹣
?611 与y＝﹣x+1的图象的交点坐标是（m，n），则?的值为（ ） xmnB．
1 61 6C．﹣6 D．6
?的中点．若∠D＝110°，则∠12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，点A是BEAEB的度数是( )
A．30° 二、填空题
B．35° C．50 D．55°
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝
3，点E在BC上运动（不与B，C重合），将四边形AECD沿4直线AE翻折后，点C落在C′处，点D′落在D处，C′D′与AB交于点F，当C′D'⊥AB时，CE长为_____．
14．如图，已知?ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠BAC＝90°，E、F分别是AB，BC上的动点，EF⊥BC，△BEF与△PEF关于直线EF对称，若△APD是直角三角形，则BF的长为_____．
15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝_____°．
16．圆的内接四边形ABCD，已知∠D=95°, ∠B=__________ .
17．若关于x的一元二次方程?k?1?x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
2______．
18．已知关于x 的方程mx2?1?2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 三、解答题
19．如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1：3，求旗杆AB的高度（3?1.7，结果精确到个位）．
20．计算：（﹣
12
）+12﹣（2?1）0+|1﹣2| 221．如图，抛物线y=-x2+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．
（1）当m=1时，求AB的长. （2）若AH=2（CH-DH），求m的值.
22．计算：|﹣3|+3tan30°﹣12﹣（2019﹣π）0
23．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．
?1?24．计算：9????|?3|?5?(??3.14)0 ?2?25．为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
?1
（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______________，图①中的m的为______________ （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该区八年级学生有300人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数。
【参考答案】*** 一、选择题
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