2014年中考真题
四川省乐山市2014年中考数学试卷
D． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?乐山）﹣2的绝对值是（ ） 2 A．B． ﹣2 C． 考点：绝 对值．. 分析：根 据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解 ：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选A． 点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2014?乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30° B． 北偏西60° C． 东偏北30° D． 东偏北60° 考点：方 向角．. 分析：根 据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案． 解答：解 ；若射线OB与射线OA垂直， ∴∠AOB=90°， ∠1=60°， OB是北偏西60°， 故选：B． 点评：本 题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西． 2014年中考真题
3．（3分）（2014?乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A．（a+b）元 B． （3a+2b）元 C． （2a+3b）元 D． 5（a+b）元 考点：列 代数式．. 分析：用 单价乘数量得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 解答：解 ：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元， 共用去：（2a+3b）元． 故选：C． 点评：此 题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 4．（3分）（2014?乐山）如图所示的立体图形，它的正视图是（ ）
A．B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图．. 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解 ：从正面看，应看到一个躺着的梯形，并且左边的底短， 故选：B． 点评：本 题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3分）（2014?乐山）如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ） A B C 型号 1.5 2 价格（元/支） 1 3 2 5 数量（支） A．1.4元 B． 1.5元 C． 1.6元 D． 1.7元 考点：加 权平均数．. 分析：平 均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 解答： 解：该组数据的平均数=（1×3+1.5×2+2×5）=1.6（元）． 故选C． 点评：本 题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求1，1.5，2这三个数的平均数，对平均数的理解不正确． 2014年中考真题
6．（3分）（2014?乐山）若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ） y=1 y=2 A．y=﹣1 B． C． y=﹣2 D． 考点：解 一元一次不等式；一元一次方程的解．. 分析：根 据不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2即可确定a的值，然后代入方程，解方程求得． 解答：解 ：解ax﹣2＞0，移项，得：ax＞2， ∵解集为x＜﹣2， 则a=﹣1， 则ay+2=0即﹣y+2=0， 解得：y=2． 故选D． 点评：本 题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键． 7．（3分）（2014?乐山）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（ ）
A． 考点：勾 股定理；三角形的面积．. 分析：利 用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度；最后在直角△BCD中，利用勾股定理来求CD的长度． 解答： 解：如图，由勾股定理得 AC==． ∵BC×2=AC?BD，即×2×2=×∴BD=． =． BD B． C． 来源学§科§网D． 在直角△BCD中，由勾股定理知，CD=故选：C． 点评：本 题考查了勾股定理，三角形的面积．利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键． 2014年中考真题
8．（3分）（2014?乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B． C． D． 考点：反 比例函数的图象；一次函数的图象．. 分析：根 据反比例函数所在的象限判定k的符号，然后根据k的符号判定一次函数图象所经过的象限． 解答：解 ：A、如图所示，反比例函数图象经过第一、三象限，则k＞0．所以一次函数图象经过的一、三象限，与图示不符．故本选项错误； B、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符．故本选项错误； C、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符．故本选项错误； D、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．﹣k+2＞0，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示一致．故本选项正确； 故选：D． 点评：本 题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 9．（3分）（2014?乐山）在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=
，则OA的值（ ）
5 4 A．3或5 B． C． 4或5 D． 考点：垂 径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形．. 专题：分 类讨论． 分析：作 AD⊥BC于D，由于AB=AC=5，根据等腰三角形的性质得AD垂直平分BC，则根据垂径定理的推论得到点O在直线AD上，连结OB，在Rt△ABD中，根据正弦的定义计算出AD=4，根据勾股定理计算出BD=3，再在Rt△OBD中，根据勾股定理计算出OD=1，然后分类讨论：当点A与点O在BC的两旁，则OA=AD+OD；当点A与点O在BC的同旁，则OA=AD﹣OD． 解答：解 ：如图， 作AD⊥BC于D， ∵AB=AC=5， ∴AD垂直平分BC， ∴点O在直线AD上， 连结OB，
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