2013版高中全程复习方略课时提能训练：1.1集合(苏教版·数学理)

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课时提能演练(一)

(45分钟 100分)

一、填空题(每小题5分，共40分)

1.(2019·无锡模拟)已知集合A={1，3，m}，B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=_______.

2.(2019·扬州模拟)已知集合A={x|-2

1>0}，则A∩B=_____. x?13.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪eRB=R,则实数a的取值范围是_______.

[来源:1]4.(2019·连云港模拟)已知集合A={(x,y)|x-y=2},B={(x,y)|y=元素个数为_______.

1},则A∩B中x5.(2019·南京模拟)已知全集U为实数集，A={x|x2-2x<0}，B={x|x≥1}，则 A∩eUB=_______.

6.设集合A={x|a-1

7.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=2x?x2 }, B={y|y=3x,x>0},则A#B=_______.

8.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.

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二、解答题(每小题15分，共45分)

9.已知集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x+1-2m＞0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围.

10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值. (1)9∈(A∩B); (2){9}=A∩B.

11.(2019·南通模拟)已知集合A={x|(x-2)［x-(3a+1)］<0},B={x|x?2ax??a2?1?(1)当a=2时，求A∩B;

(2)求使B?A的实数a的取值范围. 【探究创新】

(15分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}. (1)当m<12时，化简集合B；

(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；

(3)若eRA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.

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答案解析

1.【解析】∵A∪B={1,2,3,4},B={3,4}, ∴2∈A,即m=2. 答案：2

2.【解析】A={x|-2-1}, ∴A∩B={x|-1

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<0}.

答案：{x|-1

3.【解析】∵eRB=(-∞，1)∪(2，+∞)且A∪eRB=R，∴{x|1≤x≤2}?A， ∴a≥2.

答案：［2，+∞)

?x?y?2???x?1?21，解得?4.【解析】由题意知?， y????y?2?1x?即A∩B中有1个元素. 答案：1

5.【解析】A={x|x2-2x<0}={x|0

6.【解析】∵A∩B=?，∴a+1≤1或a-1≥5, 解得a≤0或a≥6. 答案：a≤0或a≥6

7.【解题指南】解答本题关键是弄清A#B实质为A与B并集中去掉A交B的部分.

【解析】由2x-x2≥0得0≤x≤2,∴A={x|0≤x≤2},由x>0得3x>1,∴B={y|y>1},∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|12}. 答案：{x|0≤x≤1或x>2}

8.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B=A∪B?A=B;二是列方程求解时有两种可能.

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1??a?2a?a?b2a???a?0???2【解析】由A∩B=A∪B知A=B，∴?b?b或?b?2a解得?或?4

?b?1?b?1?a?b?a?b????2∴a=0或a=. 答案：0或

9.【解析】由题意知A={x|x≥2或x≤0}，B={x|x＞2m-1}， ∵A∪B=A，∴B?A， ∴2m-1≥2，解得m≥， 即实数m的取值范围是m≥.

10.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B, ∴2a-1=9或a2=9, ∴a=5或a=-3或a=3, 经检验a=5或a=-3符合题意. ∴a=5或a=-3.

(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B， 由(1)知a=5或a=-3

当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}， 此时A∩B={9},

当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}, 此时A∩B={-4，9},不合题意.综上知a=-3.

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