阶段测试·七年级·数学
《七年级数学第四章认识图形》
一、多姿多彩的图形
1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如
[1]
·会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）. ·知道并会画出常见几何体的表面展开图. [1]画出下列几何体的三视图
正面看 上面看 左面看
2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： 动 动 动 点 线 面体
交 交 点 交 点
二、直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。 简述为： .
·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】
名称 表示法 作法叙述 端点 [3]根据下列语句画图 直线 直线AB（BA） 过A点或B点无端①延长线段AB与直线L交于点C.
（字母无序） 作 点 ②连接MP.
直线AB ③反向延长PM.
射线 射线AB（字母有序） 以A为端点作 一个 ④在PC的方向上
截取PD=PM. 射线AB
线段 线段AB（BA）（字母无连接AB 两个
序）
3、线段的中点
——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=用符号语言表示就是： ∵点M是线段AB的中点
1AB 或 2AM=2MB=AB 2《数学》第 - 1 - 页 共 7 页
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∴AM=MB=
1 ( 或 AM=2 =AB) 2·类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 ·把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的距离。
[3]
·会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。
三、角的定义
(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
[4]
1、角的表示方法
（1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）； ．．．．．．（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建
议使用此法）；
（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
（5）用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。
2、角的度量
●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″
●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线
——从一个角的 出发，把这个角分成 的 [5] 写出图中所有角的大小关系，两个角的 ，叫做这个角的平分线。 “和”及“差”。
如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有
∠AOB=∠BOC=
1∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 2用符号语言表示就是： ∵OB平分 ∴∠AOB=∠BOC=
1∠AOC 2[6]·填空·计算。
①用度、分、秒表示37.26°= .
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②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5°
（或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）
类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的
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射线，叫做这个角n等分线。
的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、角的比较与运算
[5][6]
●会结合图形比较角的大小 。●进行角度的四则运算。 5、互余、互补
（1）如果两个角的和为90o，那么这两个角互为余角。 ·锐角α的余角是
（2）如果两个角的和为180o，那么这两个角互为补角。 · 角α的补角是 。 （3）互余、互补的性质
同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60o 60o 四、冲刺练习
直线、射线、线段
1.判断下列说法是否正确
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（ ） （２）用刻度尺量出直线AB的长度 （ ）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ） （5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）
2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___
. . . . A B C D
5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段AC=_________
6．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA?6，DB?4，则CD=_____ B A C D
7．C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。
8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。
9．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）．
ECADB 角
C
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O
A
B
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1．填空：
0
（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________ （2）．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若 00
∠AOB=120，∠BOC=30，则∠AOC=_________。 （3）．如图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________ F （4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度． A 2．选择题： E O
（1）．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ） EA．1对 B．2对 DAC．3对 D．4对 C（2）．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ） BO A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5° N（3）．如图，由A到B的方向是（ ） NA．南偏东30° B．南偏东60°
C．北偏西30 D．北偏西60°
0（4）．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋A转周，则结果指针的指向（ ）． 30B（A）南偏东50o （B）西偏北50o （C）南偏东40o （D）东南方向 3．解答题：
oB (1)一个角的余角比它的补角2还多1°，求这个角. 9(2)已知互余两角的差为20?，求这两个角的度 数.
00(3)如图，∠AOB＝60，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ ．
0
BDCEOA(3)老师要求同学们画一个75的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是
否等于75；②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中
B0
几个角之间的相互关系．
O
A(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
课堂练习与作业（一）
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