浙教版八年级数学下册第1章 二次根式单元测试题

第1章 二次根式

一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 使得??√4-??有意义的x的取值范围是 ( )

A.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4

2 下列各式不成立的是

( )

A.√18-√87

9=3 √2 B.√2+22

3=2√3 C.

√8+√182

=√4+√9=5

D.1√3+√2=√3-√2 3.若三角形的一边长是√3 cm,这条边上的高是√15 cm,则这个三角形的面积是 (A.3√5 cm2 B.3√15 cm2 C.3

1

2 √5 cm2 D.2 √5 cm2

4.实数x在数轴上的对应点的位置如图,则化简√(??-2)2+|1-x|的结果是 ( )

A.-1 B.3-2x

C.1

D.2x-3

5.下列四个等式中,不成立的是 ( ) A.2√3-1=√3+1 B.√2(√2+√3)=2+√6 C.(1-√2)2=3-2√2

1

)

D.√(√3-2)2=√3-2

6.若实数a对应的点在数轴上的位置如图1所示,则化简√(??-4)2+√(??-11)2的结果为 ( )

图1

A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定

7.如果(2+√2)2=a+b√2(a,b为有理数),那么a+b等于 A.2 B.3 C.8 D.10

8.已知等腰三角形的两边长分别为2√3和5√2,则此等腰三角形的周长为 ( ) A.4√3+5√2 B.2√3+10√2 C.4√3+10√2

D.4√3+5√2或2√3+10√2 二、填空题(每小题4分,共20分)

9.当x= 时,二次根式√??+3的值为0. 10.计算:(-√3)+√(-3)2= .

2

( )

图2

11.如图2,在一个坡比为1∶2的斜坡上种有两棵小树,它们在坡面上的距离为10米,则这两棵小

2

树之间的水平距离为 米.

22

12.已知x1=√3+√2,x2=√3-√2,则??1+??2= .

13.若a,b,c为三角形的三边长,则√(??+??-??)2+|b-a-c|= . 三、解答题(共48分) 14.(8分)计算:

1

(1)3√48-9√3+3√12;

(2)√12-2√6÷2√2.

11

-??+1??-1

4+2??

15.(6分)先化简,再求值:

÷??2-1,其中x=-2+√3.

3

16.(8分)在计算√6×2√3-√24÷√3的值时,小亮的解题过程如下:

√6×2√3-√24÷√3

=2√6×3-√3 ① =2√18-√8 24

②

=(2-1)√18-8 ③ =√10.

④

(1)小亮的解题过程从第 步开始产生错误; (2)请你写出正确的解题过程.

4