内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷
数学试题
A卷（共100分）
注意事项：
1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．
2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.
1的倒数是（ ） 2
B.
C.
A.
1 2D. ?1 2【答案】A 【解析】 【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解． 【详解】解：∵∴
1?2=1 21的倒数是2 2故选：A．
【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键． 2.下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】
先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项． 【详解】∵?1??B. ?1 2020C. 5
D. ?1
1?0?5， 2020∴最小的数是?1，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B.
4.如图，已知直线a//b，?1?50?，则?2的度数为（ ）
A. 140? 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 130? C. 50? D. 40?
利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】如图，∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝50°， ∴∠2＝180°?50°＝130°， 故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 【答案】B 【解析】 【分析】
根据中位数、众数的定义即可求解．
【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为90，众数为90 故选B．
【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义． 6.将直线y??2x?1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A. y??2x?5 【答案】C 【解析】 【分析】
向上平移时，k的值不变，只有b发生变化．
【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线， 那么新直线的k=-2，b=-1+2=1． ∴新直线的解析式为y=-2x+1． 故选：C．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化．
7.如图，在?ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED?15，则S?ABC?（ ）
B. y??2x?3
C. y??2x?1
D. y??2x?3
B. 90，90
C. 90，85
D. 90，95
A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20
【答案】D 【解析】 【分析】
首先判断出△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC的面积． 【详解】解：根据题意，点D和点E分别是AB和AC的中点，则DE∥BC且DE=
1BC，故可以判断出2△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知S?ADE：S?ABC=1：4，则S四边形BCED：
S?ABC=3：4，题中已知S四边形BCED?15，故可得S?ADE=5，S?ABC=20
故本题选择D
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是中位线，从而判断△ADE∽△ABC，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题．
8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，?AOC?120?，点B是AC的中点，则?D的度数是（ ）
A. 30 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 40? C. 50? D. 60?
根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝【详解】连接OB， ∵点B是AC的中点，
1∠AOC，再根据圆周角定理解答． 21∠AOC＝60°， 21由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，
2∴∠AOB＝故选：A．
【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 9.如图，点A是反比例函数y?
k
图象上的一点，过点A作AC?x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若x
?AOD的面积为1，则k的值为（ ）
A.
4 3B.
8 3C. 3 D. 4
【答案】D 【解析】 【分析】
先设出点A的坐标，进而表示出点D的坐标，利用△ADO的面积建立方程求出mn?2，即可得出结论． 【详解】点A的坐标为（m，2n）， ∴2mn?k， ∵D为AC的中点， ∴D（m，n），
∵AC⊥x轴，△ADO的面积为1， ∴SADO?111AD?OC??2n?n??m?mn?1， 222∴mn?2， ∴k?2mn?4， 故选：D．
【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．
10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索
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