5.5向心加速度（导学案）

2015～2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：6使用时间：3.1 编 制：

§5、5向心加速度

【学习目标】

1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度.速度变化量的区别。 【重难点】

重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式． 难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．

预习案

【自主学习】------大胆试

仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题：

1、地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是_________，方向________。 2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3、猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。 4、向心加速度

定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。物理意义：________________。 大小：an=____ =____ =____ =____ =____ =____（n的单位为r/s），方向： 。

课堂探究案

【合作探究】------我参与 探究点一 、速度的变化量

问题一：如何用矢量图表示速度变化量？

作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从 的末- 1 -7

第五章新授课

端作一个矢量?v至 的末端，所作的矢量?v就等于速度的变化量。 （1）请在图中标出速度变化量△v

（2）曲线运动的速度变化量：

A V1 B V2 V 2V1 V2 ΔV V 2 例1、如图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s，半径R=1m。0时刻物

体处于A点，s后物体第一次到达B点，求 （1） 这s内的速度变化量；π （2） 这s内的平均加速度。3π

探究点二：向心加速度

问题二：以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法，探究an大小的表达式。

131313A B

(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? △v／△t=？

(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? 小结：

1．向心加速度是____量，方向总是指向________，始终与速度方向________，故向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________。

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 2 -7 一题多解 一题多变 多题一解

2015～2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：6使用时间：3.1 编 制：

2．向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度，而不是平均加速度。在匀速圆周运动中，加速度大小________，方向始终指向________，这个加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，公式an?v中的v是瞬时速度。

r23．匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动，只有在匀速圆周运动中加速度方向才指向圆心。

4．匀速圆周运动是向心加速度大小不变，方向时刻改变的变加速度运动。 例2、关于向心加速度的下列说法中正确的是 ( C )

A．向心加速度越大，物体速率变化得越快 B．向心加速度的方向始终保持不变 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量

E．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

★例3、如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( D )

问题三：思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题。 小结：

4．只有在速率不变时，才能说向心加速度与半径成____比；只有在角速度不变时，才能说向心加速度与半径成____比。

例4、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( D )

A．线速度大，加速度一定大 B．角速度大，加速度一定大 C．周期大，加速度一定大 D．加速度大，速度一定变化快 探究点三：传动问题中加速度关系的确定

例5、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的1／3，当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m／s时，大轮上的S点和小轮上边缘处的Q点的向心加速度各是多少?

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第五章新授课

4m/s 24m/s

【达标检测】------ 一定行（对所学内容进行巩固、深化） 1． 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 （ A ） A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．它描述的是角速度变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 2．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是 （ D ） A．由a=v/r知a与r成反比 B．由a=ωr知a与r成正比 C．由ω=v/r知ω与r成反比 D．由ω=2πn知ω与转速n成正比

3. 如图所示，一小物块以大小为a＝4 m/s的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是 ( AB ) A．小物块运动的角速度为2 rad/s B．小物块做圆周运动的周期为π s

C．小物块在t＝π/4 s内通过的位移大小为π/20 m D．小物块在π s内通过的路程为零

4. 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 ( D ) A．加速度为零 B．加速度恒定

C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心

5 ．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( AD ) A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶1 B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝3∶2 C．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2 D．A、B两点的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶3 ★6．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

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L处有一钉子C，把悬线另一端2的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （ BC ） A．线速度突然增大

B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大 D．以上说法均不对

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 4 -7 一题多解 一题多变 多题一解