MIMO信道建模（本科毕业论文）

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第33页

FAI(1,m)=d*sin(fai(1,m)); end

for m= 1:L p(1,m)=

1/(anglespread*sqrt(2))*exp(-sqrt(2)*abs(fai1(1,m)-angle)/anglespread)*2*anglespread1/L; end

for m=1:L

c=p(1,m)+c; end c;

for m= 1:L for n= 1:M

matrix1(n,1)=exp(i*FAI(m)*2*pi*(n-1)); end

matrix2=matrix1';

correlation1 =matrix1 *matrix2*p(1,m); correlation2=correlation1+correlation2; end

for m=1:M

for n=1:M

correlation(m,n)=abs(correlation2(m,n))/c; end end

f=correlation;

4.4结果分析

根据第三章提出的MIMO无线信道的模型和前面描述的对该模型进行仿真的设计思路、方法和仿真处理的流程，本小节对该信道模型进行了相应的计算机仿真，得出了信道矩阵和和信道的相关相矩阵，并对这些结果进行了分析。

在仿真中，我们选择选择典型的城区环境，天线结构为均匀线性阵列，发送端的天线数（NT）为2根，接收端的天线数为（NR）为4根，角度功率谱（PAS）的类型为拉普拉斯分布。当接收端和发送端的天线间距分别为5?和0.5?，角度扩展分别为5度和30度，AOA和AOD都为0时，得出的信道矩阵为：

- 0.6312i 0.2437 - 1.7423i?? -0.1165? -1.2869? ? 0.5607i 0.9332 ? 0.0951i?? ? -0.8906? - 0.7958i -0.0382 - 0.8215i?? 0.4617 - 0.3044i -0.5978 ? 0.2466i??

第34页

发送端的相关矩阵为： 0.2210?? 1.0000 ?? 1.0000? 0.2210?接收端的相关矩阵为： 1.0000 0.4229 0.1565 0.0622? ?? 0.4229? 1.0000 0.4229 0.1565?? ? 0.1565? 0.4229 1.0000 0.4229?? 0.0622 0.1565 0.4229 1.0000??信道的空间相关矩阵为：

? 1.0000 0.2210 0.4229 0.0935 0.1565 0.0346 0.0622 0.0137?? ? 0.2210 1.0000 0.0935 0.4229 0.0346 0.1565 0.0137 0.0622?? ? 0.4229? 0.0935 1.0000 0.2210 0.4229 0.0935 0.1565 0.0346? ? 0.0935 0.4229 0.2210 1.0000 0.0935 0.4229 0.0346 0.1565??? ? 0.1565 0.0346 0.4229 0.0935 1.0000 0.2210 0.4229 0.0935?? ? 0.0346 0.1565 0.0935 0.4229 0.2210 1.0000 0.0935 0.4229?? ? 0.0622 0.0137 0.1565 0.0346 0.4229 0.0935 1.0000 0.2210?? ? 0.0622 0.0346 0.1565 0.0935 0.4229 0.2210 1.0000?? 0.0137?4.4.1天线间距对相关性的影响

维持其它的参数不变，改变信道的参数可以看到各参数对MIMO信道特性的影响，将发射和接收端的天线间距分别变为6?和1.5?，从仿真得到的矩阵中可以看到，随着天线间距离d的增大，信道的相关性是减小的。发送端的相关矩阵为：

1.0000 0.1679? ?? 0.1679? 1.0000??接收端的相关矩阵为：

1.0000 0.0622 0.0326 0.0017? ?? 0.0622? 1.0000 0.0622 0.0326?? ? 0.0326? 0.0622 1.0000 0.0622?? 0.0017 0.0326 0.0622 1.0000??信道的空间相关矩阵为：

第35页

1.0000 0.1679 0.0622 0.0104 0.0326 0.0055 0.0017 0.0003? ?? 0.1679? 1.0000 0.0104 0.0622 0.0055 0.0326 0.0003 0.0017??? 0.0622? 0.0104 1.0000 0.1679 0.0622 0.0104 0.0326 0.0055? ? 0.0104 0.0622 0.1679 1.0000 0.0104 0.0622 0.0055 0.0326??? 0.0326? 0.0055 0.0622 0.0104 1.0000 0.1679 0.0622 0.0104? ? 0.0055 0.0326 0.0104 0.0622 0.1679 1.0000 0.0104 0.0622??? 0.0017? 0.0003 0.0326 0.0055 0.0622 0.0104 1.0000 0.1679?? 0.0017 0.0055 0.0326 0.0104 0.0622 0.1679 1.0000??? 0.0003?4.4.2角度扩展对相关性的影响

下面的矩阵是其它参数不变，角度扩展变为40度时的信道的相关性矩阵，将这几个矩阵与本节中最前面的矩阵比较，可以看到：相关系数随着角度扩展的增大而下降。

发送端的相关矩阵为：

1.0000 0.0290? ?? 0.0290? 1.0000??接收端的相关矩阵为：

1.0000 0.2524 0.1243 0.0070? ?? 0.2524? 1.0000 0.2524 0.1243?? ? 0.1243? 0.2524 1.0000 0.2524?? 0.0070 0.1243 0.2524 1.0000??信道的空间相关矩阵为：

1.0000 0.0290 0.2524 0.0073 0.1243 0.0036 0.0070 0.0002? ?? 0.0290? 1.0000 0.0073 0.2524 0.0036 0.1243 0.0002 0.0070??? 0.2524? 0.0073 1.0000 0.0290 0.2524 0.0073 0.1243 0.0036?? 0.0073 0.2524 0.0290 1.0000 0.0073 0.2524 0.0036 0.1243??? 0.1243? 0.0036 0.2524 0.0073 1.0000 0.0290 0.2524 0.0073?? 0.0036 0.1243 0.0073 0.2524 0.0290 1.0000 0.0073 0.2524??? 0.0070? 0.0002 0.1243 0.0036 0.2524 0.0073 1.0000 0.0290?? 0.0002 0.0070 0.0036 0.1243 0.0073 0.2524 0.0290 1.0000????

图4.3直观地反映了角度扩展和天线间的距离对相关性的影响：

第36页 10.90.80.70.6相关系数AS=5度 AS=2度AS=52度0.50.40.30.20.100123456归一化天线间距78910

图4.3 不同角度扩展时天线间距与相关系数的关系

从图中可以看到，角度扩展一定时，相关系数随着天线间的距离的增大而减小；而当天线间距一定时，相关系数随着角度扩展的增大而减小。角度扩展比较小时，相关系数随天线间距增大而缓慢的减小，角度扩展比较大时，在很小的天线间距（小于1）时相关系数随天线间距增大而迅速的减小，天线间距大于1时，相关系数的变化比较平缓。 4.4.3角度对相关性的影响

下面的几个矩阵是其它的参数不变，AOA和AOD变为20度时的信道相关性矩阵，同样与本节中最前面的几个矩阵比较，可以看出：AOA和AOD越大，相关系数越大。

发送端的相关矩阵为：

1.0000 0.2420? ?? 0.2420? 1.0000??接收端的相关矩阵为：

1.0000 0.4919 0.1271 0.0998? ?? 0.4919? 1.0000 0.4919 0.1271?? ? 0.1271? 0.4919 1.0000 0.4919?? 0.0998 0.1271 0.4919 1.0000??

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