在小学数学教学中培养学生的符号感

绪论

符号是某种事物的记号，人们总是探索用简单的记号去表示复杂的事物，于是就产生了各种各样的符号。

英国著名数学家曾说：“数学就是符号加逻辑。”，可见数学是一门符号化学科。那么学习数学就培养了学生的符号感。

《数学课程标准》中对小学生符号感的要求：学会用那个字母表示数；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；会进行符号间的运算等等问题。纵观小学数学的整个教学过程，学生的符号感是极其重要的一个环节。它是帮助学生更好学习数学的基础，让学生更快的进入数学的学习中来。教育实践表明：数学符号使数学学习过程简单化，简单明了的表达数学中的概念、公式、命题、推理和逻辑关系。

自新课程实施以来，学生的符号感得到了较大的提高。为了更好的提高学生的符号感，我进行了一下研究。

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一、数学课程标准中对小学生符号感的要求

随着人们认识的发展，符号已不局限于人们语言活动中，它已经渗透到诸多方面。符号是现代生活不可或缺的一个代名词，生活中离不开符号。因此，在小学教学中应尽量的培养学生的符号感。在各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。 其中符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。具体要求就是对常用符号的认识、理解、记忆，运用数学符号去描述、表达数学关系、实现符号间的转换。

二、怎样理解符号感

符号表示是人类文明发展的重要标志之一，它是数学的语言，是人们进行计算、推理、统计和解决问题的重要工具。课程的一个重要任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，课程标准根据数学的学科和课程的特点，把解决问题的过程中发展学生的“符号感”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。 （一）理解符号所代表的数量关系和变化规律

1、 让学生在实际情境中理解符号表示的意义和解释代数式的意义

如代数式4a可以表示什么，学生就可以解释为：如果a表示正方形的边长，那么4a就表示正方形的周长；如果a表示一个苹果的价格，那么4a就表示4个苹果的价格；如果a表示一条凳子坐a个人，则4a就表示4条凳子上坐4a个人等。

2、 从关系式、表格、图像所表示的变量关系中，获取所需的信息 如已知三角形面积是8平方厘米，底是2厘米，则求它对应的高是对少厘米？

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根据三角形的面积公式：s=ah/2,可求得：h=2s/a,则高就是8厘米。表格、图像在小学数学教材里也是常见的，根据已知表格或图像的信息填表或写规律在近些年的作业中很常见的。 （二）能进行符号间的转换

在现实生话中，符号间的转换时丰富多彩的。这里主要讲数学中符号间的转换，比如一个图表与公式之间的转换，给出一个图表，观察其规律并得出一个结论写出公式等。

三、数学符号

（一）数学符号的概念

学数学的人，从一开始就在和不同的数学符号打交道，就要了解符号的意义、认识符号、记忆符号，然后用符号进行演算，推出新的数学概念甚至创造数学符号。有一些人还要不断研究数学符号的使用方法，反复思考，最终使人对客观事物的认识和描述渐渐深化，达到较高水平。

数学符号是用来记录数学概念、命题和演算的。因此，数学符号具有两种含义，第一单指数学概念的符号，如数学的具体概念的符号、数学过程概念的符号、数学关系概念的符号。第二是泛指整个数学符号体系，它包括表示数学概念符号、数学命题和数学推理所使用的一切符号以及其它专用符号等。

数学符号在日常书面语和口头语中有一定的局限性，它是为适应数学思维特殊需要出现的，所以数学符号是数学学科专门使用的特殊文字，它的含义高度概括，形体高度浓缩的。是便于记录和阅读、加速思维进程、高效传播思维的科学书面语言。

（二）数学符号的特点

现在的数学符号通用的有300多个，其中有200多个常见的，而中小学常用的数学符号有100余种。这100余种常用数学符号经历了漫长、浪漫而有曲折的

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历史，尤其是多个民族的数学符号的发生、发展演变的历史。这些神奇的数学符号有些什么特点呢？以下讲述数学符号的特点：

1、含义确定，每个数学符号都有确定的表示含义一般不会有其它意义或歧义。如圆周率∏等。

2、表达简明，在表达数学概念、运算、逻辑推理等方面运用数学符号就十分简单明了。如在日常用语中“20以上”一句，是否包括“20”是不明确的，而用数学符号x>=20就简单明了了。此点在低年级符号的数学教学中体现不是很明显，在高中或是大学的数学中体现更为明显。

3、使用方便，用用英文字母、希腊字母、或汉语拼音字母等表示数，读写都很方面。如长方形面积=长×宽，则可以写成:s=ab。

4、直观，有些数学符号可以形象的表示抽象的含义。如垂直⊥、圆⊙等这些几何概念运用数学符号来表示就容易掌握、记忆，十分直观；有些数学以用某种字母来表示相应的数学概念、命题或推理。如面积s、体积v等。

近现代，数学家们引入新的数学概念、数学关系等的同时，也引入了相应的符号。即把数学中一部分内容逻辑形式化（用符号表示出来）这就是所谓的“符号逻辑”。

（三）数学符号的分类

数学符号的分类有很多种，比如按数学符号来源分类；按主要作用分类；按传统或多重意义来分类；按形式分类；按数学概念种类的区别分类；按数学命题的公式符号组合问题分类等。由于在小学中涉及的数学符号还不是很广泛，大多数付好需要在初高中及大学才能涉及到。所以这里主要研究小学生容易理解的一些数学符号，且在数学教学中中涉及到的，学生需要掌握的一些常见数学符号，即按主要作用来分类。

按主要作用来分类一般可将数学符号分为：

1、 元素符号又称数量符号，即用来表示数的字母或几何图形的符号。有表示数字的，如1、2、3、4、5?；有表示数的字母的，如a、b、c、d、?；有表示常数的字母的，如圆周率∏；有用来表示几何图形的的字母和符号，如三角形的三边用a、b、c表示，对应的角用A、B、C

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