2019-2020学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意

思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为( ) A. ?3米 B. ?5米 C. +3米 D. +5米

2. 嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星

传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000????.用科学记数法表示数1500000为( )

A. 1.5×106??? B. 1.5×105 C. 15×105??????????????? D. 0.15×107

3. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的

是( )

A. a B. b C. c D. d

4. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )

A.

B.

C.

D.

5. 下列各式变形正确的是( )

A. 如果2??=2??+1，那么??=??+1 B. 如果2=5+3??，那么3??=5?2 C. 如果???3=???3，那么??=?? D. 如果?8??=4，那么??=?2

6. 如果??=??是关于x的方程2??+3??=15的解，那么a的值为( )

A. 5 B. 2 C. 3

D. 3

1

7. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )

A.

B.

C.

D.

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8. 如图，将一刻度尺放在数轴上．

①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；

③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为?2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是?1；

④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为?1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是?0.5．

上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9. 比较大小：?5______?6(填“>”、“<”或“=”)．

10. 按要求对下列各数取近似值：31.92≈______(精确到个位)；0.2036≈______(精确

到百分位)．

11. 计算：180°?72°48′=______． 12. 写出?2????3的一个同类项：______．

13. 如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非

阴影长方形的周长为______(用含a，b的代数式表示)．

+3，0，?0.5，14. 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，

?3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+3这两个．”

你认为小明的回答是否正确：(填“正确”或“不正确”)，理由是______：. 15. 小明在完成“解方程3???2???3=0”时，他的做法如图所示：

同桌的小芳对小明说：“你做错了，第①步应该去分母”，小明却认为自己没错．你

认为小明做______了(填“对”或“错”)，理由是．

1

1

51

1

1

16. 如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的

值．如果输出??=3，那么输入的x的值为______．

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三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算：

(1)(+?)×12．

4

6

2

1

1

1

(2)(?1)10÷2+(?2)3×16．

18. 先化简，再求值：已知??=1，??=?3，求2(??2??+????2)?2(??2???1)?????2?2的

值．

四、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 19. 解方程：

(1)2+??=?5(???1)(写出检验过程)；

(2)3+

???52

1

=

2+??3

．

20. 如图，在同一平面内有三点A、B、C．

(1)作射线CA，连接BC；

(2)延长线段BC，得到射线CD，画∠??????平分线CE； (3)在射线CD上取一点F，使得????=????； (4)在射线CE上作一点P，使????+????最小；

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(5)第(4)步作图的依据是______．

21. 一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲

队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？

22. 阅读材料，并回答问题：

材料：数学课上，老师给出了如下问题．

C均在直线l上，????=8，????=2，M是AC的中点，已知，点A、B、求AM的长．

小明的解答过程如下： 解：如图2，

∵????=8，????=2，

∴????=?????????=8?2=6． ∵??是AC的中点，

∴????=????=×6=3(①)．

2

2

1

1

小芳说：“小明的解答不完整”．

问题：(1)小明解答过程中的“①”为______； (2)你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．

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