数字信号处理-切比雪夫Ⅰ型带阻IIR数字滤波器的设计

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数字信号处理课程设计

题目： 切比雪夫Ⅰ型带阻IIR数字滤波器的设计

学院名称： 电气工程学院 指导老师： 班 级: 学 号:

学生姓名:

二零一四年一月

?1=0.2551、?20.5060、?3=0.6991、.

?4=

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0.8909

课程设计任务书

题 目 学生姓名 一、设计内容 设计切比雪夫Ⅰ带阻滤波器，四个参数?1~?4通过MATLAB的rand函 数随机在0~1间产生，且满足?1??2??3??4。 设 计 内 容 与 要 求 （1）通带下截止频率 ?pl=?1*? rad （2）阻带下截止频率 ?sl=?2*? rad （3）阻带上截止频率 ?su=?3*? rad （4）通带上截止频率 ?pu=?4*? rad （5）通带最大衰减 ?p=1db 切比雪夫Ⅰ型带阻IIR数字滤波器的设计 学号 专业班级 （6）阻带最大衰减 ?s=60db 二、设计要求 （1）滤波器的初始设计通过手工完成 （2）在计算机辅助计算的基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少 选择两种以上合适的滤波器结构进行分析） （3）在计算机辅助计算的基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响 （4）以上各项要有理论分析和推导，源程序以及表示计算结果的图表 .

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1.手工计算完成初始设计过程

1.1 整体设计思路

数字带阻指标 模拟带阻指标 模拟低通指标 （1） （2） （3） 数字带阻滤波器

（6） （5）

图 1-1-1 整体设计流程图

1.2 计算过程

（1）通过MATLAB的rand函数随机在0~1间产生，且满足?1??2??3??4。 程序与运行结果如下： >> rand(1,4) ans =

0.2551 0.5060 0.6991 0.8909 所以有：

① 通同带下截止频率 ?pl=0.5*? rad

数字低通滤波器 切比雪夫设计模拟低通滤波器 （4）

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② 阻同带下截止频率 ?sl=0.85*? rad ③ 阻同带上截止频率 ?su=0.65*? rad ④ 通同带上截止频率

?pu=0.35*? rad

⑤ 通带最大衰减 ?p=1db

⑥ 阻带最大衰减 ?s=60db

（2）数字带阻指标转化为模拟带阻指标

??2??? 转化公式： Ttan??2??

令T=2s，预畸变校正得到模拟边界频率：

?pl=0.4236 rad/s ?pu=5.7780 rad/s ?sl=1.0190 rad/s ?su=1.9558 rad/s 而 ?pl*?pu=2.4476 ?sl*?su=1.9930 不满足 ?pl?pu??2sl?su??o 修正 ??pl?pusl??=1.2515 rad/s

su所以，转化后的模拟带阻的各项指标为：

?pl=0.4236 rad/s ?pu=5.7780 rad/s ?sl=1.2515 rad/s ?su=1.9558 rad/s

（3）将模拟带阻指标转化为模拟低通指标 带阻→低通的映射为： ?????Bws?2??2 0.

?p=1db ?s=80db ?p=1db ?s=60db