【备战2021】(四川版)高考数学分项汇编 专题10 立体几何(含解析)理

第十章 立体几何

一．基础题组

1.【2007四川，理4】如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( ) ．．

（A）BD∥平面CB1D1 （B）AC1⊥BD

（C）AC1⊥平面CB1D1 （D）异面直线AD与CB1所成角为60°

2.【2007四川，理14】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 .

B1

B

1

B1

D

B

3.【2008四川，理9】设直线l?平面?，过平面?外一点A与l,?都成300角的直线有且只有：( ) （Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条

【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；

【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性； 4.【2010四川，理15】如图，二面角??l??的大小是60°，线段AB??.B?l，AB与l所成的角为30°.则AB与平面?所成的角的正弦值是 .

??B【答案】

?A?

3 4【命题意图】本题考查立体几何中的二面角、线面角的求法.关键是利用三垂线定理及其逆定理把要求的角作出来.

2

5.【2011四川，理3】l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

(A)l1?l2，l2?l3?l1l3 (C)l2l3l3? l1，l2，l3共面

（B）l1?l2，l2l3?l1?l3

（D）l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面

6.【2011四川，理15】如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .

7.【2012四川，理6】下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

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