【备战2021】(四川版)高考数学分项汇编 专题10 立体几何(含解析)理

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【点评】：此题重点考察立体几何中四点共面问题和求二面角的问题，考察空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力；

【突破】：熟悉几何公理化体系，准确推理，注意书写格式是顺利进行解法1的关键；在解法2中，准确的建系，确定点坐标，熟悉向量的坐标表示，熟悉空间向量的计算在几何位置的证明，在有关线段，角的计算中的计算方法是解题的关键.

3.【2009四川，理19】（本小题满分12分）

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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，

AB?AE,FA?FE,?AEF?45?

（I）求证：EF?平面BCE；

（II）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； （III）求二面角F?BD?A的大小.

平面BCE？若存在，请指出

【答案】（I）证明略；（II）当M为AE的中点时，PM平面BCE，证明略；（III）arctan2. 3

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