天津市河东区2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ) A．149×106千米2 B．14.9×107千米2 C．1.49×108千米2 D．0.149×109千2
2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ） A．将抛物线c沿x轴向右平移线c′
C．将抛物线c沿x轴向右平移线c′
4．下列各数中是无理数的是（ ） A．cos60°
B．1.3
·5个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物27个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物2C．半径为1cm的圆周长 D．38
5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数值为（ ）
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y?k的图像上一点，过点P做PQ?x轴于点Q，若x△OPQ的面积为2，则k的值是( )
A．-2
7．一元一次不等式组
B．2 C．-4
的解集中，整数解的个数是（ ）
D．4
A．4 B．5 C．6 D．7 8．若代数式A．x≠1
1?x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1B．x≥0
C．x≠0
D．x≥0且x≠1
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
10． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
A．赛跑中，兔子共休息了50分钟
B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C．兔子比乌龟早到达终点10分钟 D．乌龟追上兔子用了20分钟
11．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A．x?0 12．不等式组?A．0个
B．x?1
C．x?1
D．x为任意实数
?x?3?0 的整数解有（ ）
?x??2?B．5个
C．6个
D．无数个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=
4，则AB=___． 3
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）
15．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．
216．点（-1，a）、（-2，b）是抛物线y?x?2x?3上的两个点，那么a和b的大小关系是a_______b（填
“>”或“<”或“=”）．
17．F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，，则∠PFE的度数是_____．
18．计算：?5?____.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知m是关于x的方程x2?4x?5?0的一个根，则2m2?8m?__
20．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．
（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．
b、c、d的和是中间的数的______； （2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性； （4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
2(x?2)?3x21．（6分）解不等式组：{3x?1，并将它的解集在数轴上表示出来.
??2222．（8分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°， 观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
23．（8分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？
24．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．
（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为 ．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． 26．（12分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）． （1）求二次函数图象的对称轴； （2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．
27．（12分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解：149 000 000=1.49×2千米1． 故选C．
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