专题3 导数-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编

22.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数

f(x)?ax3?bx2?2(a?0)有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（ ）

A．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0

B．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0

C．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0 D．当a?0时，x1?x2?0，x1x2?0

23.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知函数

x2x3x4x2013x2x3x4x2013f(x)?1?x????...????...?,g(x)?1?x?,设函数

23420132342013且函数F(x)的零点均在区间[a,b](a?b,a,b?Z)内，则b?a的F(x)?f(x?3)?g(x?4)，最小值为（ ）

9

A、11 B、10 C、9 D、8

24.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数y?f(x)定义域为(??,?)，且函数y?f(x?1)的图象关于直线x??1对称，当（其中f?(x)是f(x)的导函数），若x?(0,?)时，f(x)??f?()sinx??lnx，

21a?f(30.3),b?f(log?3),c?f(log3)，则a,b,c的大小关系是( )

9A. a?b?c B. b?a?c C. c?b?a D. c?a?b

?10

25.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设集合P＝{x|?x(3t2－10t＋6)dt＝0，

?0

x>0}，则集合P的非空子集个数是 .

【答案】3. 【解析】

试题分析：将集合P化简为P?{x|x?5x?6x?0,x?0}?{2,3}，故其非空集合个数是

3222?1?3个.

考点：1.定积分；2.集合的子集.

26.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x,y)的轨迹方程是y?f(x)，则对函数y?f(x)有下列判断：①函数y?f(x)是偶函数；②对任意的x?R，都有f(x?2)?f(x?2)；③函数y?f(x)在区间[2,3]上单调递减；④

?20f(x)dx???12.其中判断正确的序号是 .

11

三．拔高题组

27.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分14分） 设f(x)?e?a(x?1)．

(Ⅰ)若a?0,f(x)?0对一切x?R恒成立，求a的最大值． (Ⅱ)设g(x)?f(x)?xa，且A(x1,y1),B(x2,y2)(x1?x2)是曲线y?g(x)上任意两点，若对xe任意的a??1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围； (III)求证：1?3???(2n?1)?nnne(2n)n(n?N*)． e?112