五 相交线与平行线
5.1相交线 （邻补角与对顶角）
一、教学目标
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和
有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶
角相等，并能运用它解决一些简单问题 二、教学重点与难点
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 三、教学流程
（一） 导入新课：
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2、互为邻补角：
（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 （2）性质：从位置看：互为邻角； 从数量看：互为补角； 3、互为对顶角：
（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。 （2）性质：对顶角相等
°
四、课堂小结
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
角的名称
对顶角
邻补角
特征 性质 相同点 不同点 ①两条直线相交面成的角 对顶角没有公共边而对顶角 都是两直线相②有一个公共顶点 邻补角有一条公共边；相等 交而成的角，都③没有公共边 两条直线相交时，一个有一个公共顶有的对顶角有一个，而①两条直线相交面成的角 它们都是成邻补角 点，一个角的邻补角有两②有一个公共顶点 对出现。 互补 个。 ③有一条公共边 1
5.1.2 垂线及其性质
教学目标
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点
1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 教学流程
一. 预习检测
1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二．： 新课导入：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我
C们就来研究这个问题。
4、垂直：
（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。A其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。
5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。 6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。
7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两点间的距离：连接两点间的线段的长度。
“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。 六：小结：
1. 掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
ODB5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
2
一、教学目标
通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
在具体情境中了解同位角、内错角、同旁内角，能找出图形中的一个角的同位角、内错角、同旁内角，并能运用它解决一些简单问题 二、教学重点与难点
重点同位角、内错角、同旁内角:的概念.对顶角性质与应用 难点:理解同位角、内错角、同旁内角性质的探索
三、教学流程
（一） 导入新课：
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。 10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。
11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做同旁内角。
12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。
13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线 直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。
其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；
∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；
∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
注意：1、同位角、内错角、同旁内角都是成对出现，完全由相对位置决定。 2、上图中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
5．2．1 平行线
3
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问
相交线是如何定义的？ 二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三线八角
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
六：小结：
（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。 （2）表示方法：用符号“∥”表示平行。
（3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。
（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2平行线的判定
一．教学目标
4
(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 二．教学重点与难点
重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 三．教学过程
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行 （简单说成：同位角相等，两直线平行）。
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行 （简单说成：内错角相等，两直线平行）。
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行 （简单说成：同旁内角相等，两直线平行）。
判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
解题方法总结：
1、 由角的相等或互补的关系识别两直线平行。 2、 把复杂图形分解成简单图形在识别各种角。
5.2.3平行线的画法
5
相关推荐：
loading