湖北省黄冈市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列说法错误的是（ ） A．必然事件的概率为1
B．数据1、2、2、3的平均数是2 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
22． 将抛物线y=x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y?(x?2)2?3 B．y?(x?2)2?3 C．y?(x?2)2?3 D．y?(x?2)2?3
3．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．BC=4， 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，则线段AB扫过的图形面积为（ ）
A．
3? 2B．
8? 3C．6π D．以上答案都不对
5．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）
A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC
6．若2＜a?2＜3，则a的值可以是（ ） A．﹣7
B．
16 3C．
13 2D．12
7．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
8．下列运算不正确的是 A．C．
B． D．
9．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
10．若分式A．1
x?1的值为零，则x的值是( ) x?1B．?1
C．?1
D．2
11．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
12．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（ ）
A．?1??2 B．?3??4 C．?D??5 D．?B??BAD?180o
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
14．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）． 15．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为_____．
16．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．
a2?1?1?a217．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
a?718．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2= ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(m，n)（m＜0， n＞0）E点在边BC上，F点在边OA上．，将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线
过点E.
(1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标； (2) 若直线EF的解析式为
，求k的值；
(3) 若双曲线过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值.
20．（6分）（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
21．（6分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
甲同学在数据整理后若用
扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？
22．（8分）如图，已知△ABC，请用尺规作图，使得圆心到△ABC各边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．
23．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y??N．
k1x?3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y?的图象经过点M，2x
求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形
BMON的面积相等，求点P的坐标． 24．（10分）解方程：3x2﹣2x﹣2＝1．
?，过点O作OE⊥AC于点E⊙O25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且?AC=BD的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G.
（1）求证：∠F＝∠B；
（2）若AB＝12，BG＝10，求AF的长.
26．（12分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈
443,cos53°≈，tan53°≈)
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