2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是( ) A.﹣4 2.下列各数:
,
B.2
,2π,0.333333,
C.﹣1
D.3
,1.21221222122221(每两个1之间依次
多一个2)中,无理数有( ) A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.北京大兴国际机场,是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽,于今年9月25日正式投入运营.8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶,形如展翅腾飞的凤凰,蔚为壮观.把数据70万用科学记数法应记为( ) A.7×10
4
B.7×10
5
C.70×10
4
D.0.7×10
6
4.估计48的立方根的大小在( ) A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
5.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象的数学道理是( )
A.垂线段最短 C.两点确定一条直线 6.
的平方根是多少( )
B.9
+(b﹣3)=0,则a=( )
B.
C.8
D.
2
B.两点之间线段最短
D.经过一点有无数条直线
A.±9 7.若A.
C.±3
bD.3
8.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,则∠BOD的度数是( )
A.50°
B.60°
C.80°
D.70°
9.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒,若该纸盒的容积为4ab,则图2中纸盒底部长方形的周长为( )
2
A.4ab
B.8ab
C.4a+b
D.8a+2b
10.如图,在2020个“□”中依次填入一列数字m1,m2,m3,……,m2020,使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13.已知m3=0,m6=﹣7,则m1+m2020的值为( )
A.0
0 B.﹣7
﹣7 C.6
…
D.20
二.填空题(共8小题)
11.2019年女排世界杯共12支队伍参赛.东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5,那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 .
12.若∠β=110°,则它的补角是 ,它的补角的余角是 . 13.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9,则这个实数是 .
14.用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 位,它表示原数大于或等于 ,而小于 .
15.用度、分、秒表示:(35)°= ;用度表示:38°24′= . 16.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)※(c,d)=ac﹣bd.例如:(1,2)※(3,4)=1×3﹣2×4=﹣5.若有理数对(2x,﹣3)※(1,x+1)=8,则x= .
17.已知多项式ax+bx+cx+9,当x=﹣1时,多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是 .
18.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,则a、n和m之间的关系为m= . 三.解答题(共6小题) 19.(1)计算:(﹣+
)÷(﹣
)
53
(2)解方程:5(x﹣1)﹣3=2﹣2x
20.已知代数式(3a﹣ab+2b)﹣(a﹣5ab+b)﹣2(a+2ab+b). (1)试说明这个代数式的值与a的取值无关; (2)若b=﹣2,求这个代数式的值.
21.如图为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1),请画两个格点正方形(顶点在小正方形顶点处)要求:其中一个边长是有理数,另一个边长是大于3的无理数,并写出其边长,
∴边长为 .∴边长为 .
2
2
2
2
2
2
22.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
23.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少30人,从第二车间调出y人到第一车间,那么:
(1)调动后,第一车间的人数为 人;第二车间的人数为 人.(用x,y的代数式表示);
(2)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人(用x,y的代数式表示)?
(3)如果第一车间从第二车间调入的人数,是原来调入的10倍,则第一车间人数将达到360人,求实际调动后,(2)题中的具体人数.
24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为
.
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动. 设运动时间为t秒(t>0). 【综合运用】 (1)填空:
①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ;点Q表示的数为 . (2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数; (3)求当t为何值时,PQ=AB;
(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
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