∴
应选C.
2、函数
的部分图象如图，则（ ）
A. B.
C.
D.
分析：由图象得 .
∴ ，
∴
又f(1)=1，∴
注意到 应选C.
（二）、填空题 1、（湖北卷）函数
，∴
的最小正周期与最大值的和为 。
分析：对于含有绝对值的三角函数的周期或值域，基本策略是化为分段函数，分段寻求周期或范围，而后综合结论.
，而sinx≥0的解区间重复出现的最小正周期 ，故所求函数的最小正周期为
.
（1）注意到sin2x的最小正周期
，而
的最小公倍数为
（2）由分段函数知，y的最大值为 ，
于是由（1）（2）知应填
2、（辽宁卷）实数a，
.
是正实数，设
的元素不超过两个，且有a使
.若对每个
含2个元素，则
的
取值范围是 。
分析：
∴
注意到有a使
含有两个元素，
①
∴相邻两 值之差
注意到 的元素不超过两个，
∴相间的两个 ∴由①、②得
点评：
值之差 ② .
对于（1），在考察了各个分支中三角函数的最小正周期后，还要考察各分支中“不等式的解区间”重复出现的周期，二者结合才能得出正确结论. 对于（2），这里的
决定于f（x）在一个周期图象的左端点横坐标，由此便于认识相邻
两个
值之差 的意义.
（三）解答题
1、若函数
分析：鉴于过去的经验，首先致力于将f（x）化为路坦途.
的最大值为2，试确定常数a的值.
＋k的形式，而后便会一
解：
＝
＝
由已知得 .
点评：本题看似简单，但考察多种三角公式，亦能体现考生的基本能力.
2、设函数 （1）求
；
y＝f（x）图象的一条对称轴是直线 .
（2）求函数y＝f（x）的单调增区间；
（3）证明直线5x－2y＋c＝0与函数y＝f（x）的图象不相切.
分析：对于（3），由于f（x）为三角函数，故需要利用导数的几何意义来解决直线与图象的相切或不相切问题.其中，要证直线ｌ与ｙ＝ｆ（x）的图象不相切，只需证直线ｌ的斜率不属于y＝f（x）图象上点的切线斜率的取值集合.
解： （1）
∵ 为函数 图象的对称轴，
∴
∴
即
又
.
（2）由（1）知 ，
当 时，y＝f（x）递增，
∴所求函数f（x）的增区间为
.
（3）∵
∴y＝f（x）图象上点的切线的斜率范围为[－2，2].
而直线5x－2y＋c＝0 ，
∴直线5x－2y＋c＝0与函数
的图象不相切.
点评：有导数及其几何意义奠基，便可引出诸多不同直线与不同函数图象的相切或不相切问题.此题（3）的解题思路，值得大家仔细领会与品悟.
3、已知函数
是R上的偶函数，其图象关于点M
（
）对称，且在区间 上是单调函数，求 的值.
分析：在此类三角函数问题中，已知函数的周期可直接确定直线（或某点）对称，则只能导出关于
的值；已知函数图象关于某
的值，
的可能取值，此时要进一步确定
还需要其它条件的辅助；而已知函数在某区间上单调的条件，一般只在利用函数图象对称性寻出
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