第七节 动能和动能定理
1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。 2．能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能定理，理解动能定理的含义。
3．能应用动能定理解决相关问题。
1.动能
(1)定义：物体由于01运动而具有的能量。 1
(2)表达式：Ek＝022mv2。
(3)单位：与功的单位相同，国际单位为03焦耳，1 J＝041_kg·m2·s－2。 (4)物理特点
①具有瞬时性，是05状态量。
②具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于06地面的动能。
③是07标量，没有方向，Ek≥0。 2．动能定理
□□
□□□□□
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中08动能的变化。
(2)表达式：W＝09Ek2－Ek1。
(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于10变力做功；既适用于直线运动也适用于11曲线运动。
判一判
(1)合力为零，物体的动能一定不会变化。( ) (2)合力不为零，物体的动能一定会变化。( ) (3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功。( )
提示：(1)√ 合力为零，则合力的功为零，根据动能定理，物体的动能一定不会变化。
(2)× 合力不为零，合力做功可能为零，此时物体的动能不会变化。例如做匀速圆周运动的物体。
(3)√ 根据动能定理可知，物体动能增加，它的合力一定做正功。 想一想
1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？
提示：速度变化，动能不变。卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。
2．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
提示：重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同。
3．骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？
提示：不矛盾。人没蹬车，但合力却对人和车做正功，动能越来越大。
□□□□课堂任务
解
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
对动能、动能定理的理
活动1：物体在恒力F作用下移动了一段位移l，速度由v1变到v2，在这个过程中力F做的功是多少？
提示：由W＝Flcosα可知，W＝Fl。
活动2：这个运动过程中物体的加速度与速度和位移的关系怎样？
2
提示：由运动学公式可知v22－v1＝2al。
活动3：可否把功这个物理量与运动联系起来(水平面光滑)?
提示：由牛顿第二定律得F＝ma，W＝Fl可以写为W＝mal，再把活动2中的
2
v21122－v1
表达式代入得到W＝m2，即W＝2mv22－mv1。 2
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)动能
①动能是状态量：与物体某一时刻的运动状态相对应。
②动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值；速度方向改变不影响动能大小，例如匀速圆周运动过程中，动能始终不变。
③动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度大小可能不同，动能也可能不同。在通常的计算中，没有特别说明，都是以地面为参考系。
(2)动能定理
112
①内容：公式为W＝2mv2－2
2mv1或W＝Ek2－Ek1或W＝ΔEk。外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
②意义：揭示了力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。
(3)对动能定理的进一步理解
①由公式看：a.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加。 b．当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少。
②由正负功的意义看：力对物体做正功，表示其是动力，促使物体运动，物体动能会增加；力对物体做负功，表示其是阻力，物体动能会减少；一个物体的动能究竟增加还是减少不是看某个力做功，而是看所有外力的总功；合力做了多少正功，物体的动能就增加多少，合力做了多少负功，物体的动能就减少多少。
③对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量，动能定理把过程量和状态量联系在了一起。
④对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以采用微元法，把运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。对于变力做功和曲线运动的情况，动能定理同样适用。
例1 (多选)关于动能，下列说法中正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 1
B．公式Ek＝2mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
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