八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理作业设计新版新人教版

17.1 勾股定理

一、选择题

1. 在△??????中，????=10，????=2√10，BC边上的高????=6，则另一边BC等

于 ( ) A. 10

B. 8

C. 6或10

D. 8或10

2. 如图，已知????△??????中，∠??????=90°，CD是

高，∠??=30°，????=2????，求AB的长( ) A. 4 C. 8

B. 6 D. 10

3. 如图，以????△??????为直径分别向外作半圆，若??1=10，??3=8，则??2=(

) A. 2 B. 6 C. √2 D. √6

4. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为(

) A. 27cm

B. 30cm

C. 40cm

D. 48cm

5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代

数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(??+??)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( ) A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

6. 如图，在矩形ABCD中，????=1，????=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得

到折痕AE，那么BE的长度为( ) A. √

2?1 2B. √

3?1 2

C. √

5?1 2D. √

6?1 27. 如图，正方形ABCD的边长为10，????=????=8，????=

????=6，连接GH，则线段GH的长为( )

A.

8√3 5B. 2√2 C. 5 D. 10?5√2

8. 如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方

体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是( ) A. (3+2√13) cm B. √97 cm

C. √85 cm

D. √109 cm

149. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯

子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A. 0.7米

B. 1.5米

C. 2.2米

D. 2.4米

10. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地

面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到??′，使梯子的底端??′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至??′，那么????′( ) A. 小于1m B. 大于1m C. 等于1m D. 小于或等于1m

二、填空题

11. 在????△??????中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______ ．

12. 如图，已知△??????中，????=????，∠??=30°，????⊥????，????=4，则

????=______ ．

∠??=90°，∠??????=60°，13. 如图，在△??????中，D为BC上一点，过点D作????⊥

????，垂足为E，连接AD，若????=????=1，则AB的长为______ ．

14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知

地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______ 元钱． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边

BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△??????的周长的

最小值为______． 三、计算题

16. 如图，在△??????中，????⊥????，垂足为D，∠??=60°，∠??=45°．

(1)求∠??????的度数． (2)若????=2，求AB的长．

∠??=90°，D是AC上一点，17. 已知：如图，在????△??????中，

????⊥????于E，且????=????．

(1)求证：BD平分∠??????；

(2)若∠??=36°，求∠??????的度数．

18. 如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙

ON有3米．

(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．

(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．

【答案】

1. C 8. C

2. C 9. C

3. A 10. A

4. D

5. C

6. C

7. B

11. 13或√119 12. 12 13. 2√3 14. 612 15. 8

16. 解：(1)∠??????=180°?60°?45°=75°．

(2)∵????=2，

∴????=?????sin∠??=2×sin45°=√2； ∴????=sin∠??=sin60°=

????√22√6． 3

17. (1)证明：∵????⊥????，????⊥????，????=????， ∴点D在∠??????的平分线上， ∴????平分∠??????．

(2)解：∵∠??=90°，∠??=36°， ∴∠??????=54°， ∵????平分∠??????，

∴∠??????=∠??????=27°． 18. 解：(1)????=√52?32=4米；

(2)????=√52?(4?1)2=4米，????

=?????????=4?3=1米．